Aturan 72

Apa Aturan 72?

Aturan 72 adalah cepat, rumus berguna yang populer digunakan untuk memperkirakan jumlah tahun yang diperlukan untuk menggandakan uang yang diinvestasikan pada tingkat pengembalian tahunan tertentu.

Sementara kalkulator dan program spreadsheet seperti Microsoft Excel memiliki fungsi bawaan untuk secara akurat menghitung waktu yang tepat yang diperlukan untuk menggandakan uang yang diinvestasikan, Aturan 72 berguna untuk perhitungan mental untuk mengukur nilai perkiraan dengan cepat. Kalau tidak, ia dapat menghitung tingkat pengembalian gabungan tahunan dari suatu investasi dengan mempertimbangkan berapa tahun yang diperlukan untuk menggandakan investasi.

Takeaways Kunci

• Aturan 72 adalah rumus sederhana yang menghitung berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk sebuah investasi menjadi dua kali lipat nilainya, berdasarkan tingkat pengembaliannya.
• Aturan 72 berlaku untuk suku bunga majemuk dan cukup akurat untuk suku bunga yang berada dalam kisaran 6% dan 10%.
• Aturan 72 dapat diterapkan pada apa pun yang meningkat secara eksponensial, seperti PDB atau inflasi; itu juga dapat menunjukkan efek jangka panjang dari biaya tahunan pada pertumbuhan investasi.

Rumus Aturan 72

Tahun untuk Menggandakan = 7 2 Suku bunga di mana: Suku bunga = Tingkat pengembalian investasi \begin{aligned} &\text{Tahun ke Dua} =\frac{ 72 }{ \text{Suku Bunga} } \\ &\textbf{where:}\\ &\text{Suku Bunga} =\text{Tarif laba atas investasi} \\ \end{aligned} ​Tahun untuk Menggandakan=Suku Bunga72​dimana:Suku Bunga=Tingkat pengembalian investasi​

Aturan 72

Cara Menggunakan Aturan 72

Aturan 72 bisa berlaku untuk apa pun yang tumbuh dengan kecepatan majemuk, seperti populasi, angka ekonomi makro, biaya, atau pinjaman. Jika produk domestik bruto (PDB) tumbuh sebesar 4% per tahun, ekonomi akan diharapkan berlipat ganda dalam 72/4 =18 tahun.

Sehubungan dengan biaya yang memakan keuntungan investasi, Aturan 72 dapat digunakan untuk menunjukkan efek jangka panjang dari biaya ini. Reksa dana yang membebankan 3% dalam biaya pengeluaran tahunan akan mengurangi pokok investasi menjadi setengahnya dalam waktu sekitar 24 tahun. Seorang peminjam yang membayar bunga 12% pada kartu kredit mereka (atau bentuk pinjaman lain yang mengenakan bunga majemuk) akan menggandakan jumlah hutang mereka dalam enam tahun.

Aturan ini juga dapat digunakan untuk menemukan jumlah waktu yang diperlukan agar nilai uang menjadi dua karena inflasi. Jika inflasi 6%, maka daya beli uang yang diberikan akan bernilai setengahnya dalam waktu sekitar 12 tahun (72/6 =12). Jika inflasi turun dari 6% menjadi 4%, investasi akan diharapkan kehilangan setengah nilainya dalam 18 tahun, bukannya 12 tahun.

Selain itu, Aturan 72 dapat diterapkan di semua jenis jangka waktu asalkan tingkat pengembaliannya dimajemukkan setiap tahun. Jika bunga per kuartal adalah 4% (tetapi bunga hanya dimajemukkan setiap tahun), maka dibutuhkan (72/4) =18 kuartal atau 4,5 tahun untuk melipatgandakan pokok. Jika populasi suatu negara meningkat pada tingkat 1% per bulan, akan berlipat ganda dalam 72 bulan, atau enam tahun.

Aturan 72 FAQ

Siapa yang Muncul Dengan Aturan 72?

Orang suka uang, dan mereka senang melihatnya tumbuh lebih banyak lagi. Mendapatkan perkiraan kasar tentang berapa banyak waktu yang diperlukan untuk menggandakan uang Anda juga membantu rata-rata Joe atau Jane untuk membandingkan pilihan investasi yang berbeda. Namun, perhitungan matematis yang memproyeksikan apresiasi investasi bisa menjadi rumit bagi individu biasa untuk dilakukan tanpa bantuan tabel log atau kalkulator, terutama yang melibatkan bunga majemuk.

Aturan 72 menawarkan jalan pintas yang berguna. Ini adalah versi sederhana dari perhitungan logaritmik yang melibatkan fungsi kompleks seperti mengambil log alami dari angka. Aturan ini berlaku untuk pertumbuhan eksponensial investasi berdasarkan tingkat pengembalian majemuk.

Bagaimana Anda Menghitung Aturan 72?

Inilah cara kerja Aturan 72. Anda mengambil angka 72 dan membaginya dengan proyeksi pengembalian tahunan investasi. Hasilnya adalah jumlah tahun, sekitar, uang Anda akan berlipat ganda.

Sebagai contoh, jika skema investasi menjanjikan tingkat pengembalian gabungan tahunan 8%, dibutuhkan sekitar sembilan tahun (72/8 =9) untuk menggandakan uang yang diinvestasikan. Perhatikan bahwa pengembalian tahunan gabungan sebesar 8% dimasukkan ke dalam persamaan ini sebagai 8, dan bukan 0,08, memberikan hasil sembilan tahun (dan bukan 900).

Jika dibutuhkan sembilan tahun untuk menggandakan $1, 000 investasi, maka investasi akan tumbuh menjadi $2, 000 di tahun 9, $4, 000 di tahun 18, $8, 000 di tahun 27, dan seterusnya.

Seberapa Akurat Aturan 72?

Rumus Rule of 72 memberikan hasil yang cukup akurat, tapi perkiraan, timeline—mencerminkan fakta bahwa ini adalah penyederhanaan dari persamaan logaritma yang lebih kompleks. Untuk mendapatkan waktu penggandaan yang tepat, Anda harus melakukan seluruh perhitungan.

Rumus yang tepat untuk menghitung waktu penggandaan yang tepat untuk investasi yang menghasilkan tingkat bunga majemuk r% per periode adalah:

T = ln ( 2 ) ln ( 1 + R 1 0 0 ) ≃ 7 2 R di mana: T = Saatnya menggandakan ln = Fungsi log alami R = Suku bunga majemuk per periode ≃ = Kurang lebih sama dengan \begin{aligned} &T =\frac{ \ln( 2 ) }{ \ln \left ( 1 + \frac{ r } { 100 } \right ) } \simeq \frac{ 72 }{ r } \\ &\ textbf{dimana:}\\ &T =\text{Waktunya berlipat ganda} \\ &\ln =\text{Fungsi log alami} \\ &r =\text{Suku bunga majemuk per periode} \\ &\simeq =\text {Kira-kira sama dengan} \\ \end{selaras} ​T=ln(1+100r​)ln(2)​≃r72​dengan:T=Waktu untuk menggandakanln=Fungsi log alamir=Suku bunga majemuk per periode≃=Kira-kira sama dengan​

Untuk mengetahui dengan tepat berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk melipatgandakan investasi yang menghasilkan 8% per tahun, Anda akan menggunakan persamaan berikut:

• T =ln(2) / ln (1 + (8 / 100)) =9,006 tahun

Seperti yang dapat Anda lihat, hasil ini sangat mendekati nilai perkiraan yang diperoleh (72/8) =9 tahun.

Apa Perbedaan Antara Aturan 72 dan Aturan 73?

Aturan 72 terutama bekerja dengan suku bunga atau tingkat pengembalian yang berada di kisaran 6% dan 10%. Ketika berhadapan dengan tarif di luar kisaran ini, aturan dapat disesuaikan dengan menambahkan atau mengurangi 1 dari 72 untuk setiap 3 poin tingkat bunga menyimpang dari ambang batas 8%. Sebagai contoh, tingkat bunga majemuk tahunan 11% adalah 3 poin persentase lebih tinggi dari 8%.

Karenanya, menambahkan 1 (untuk 3 poin lebih tinggi dari 8%) ke 72 mengarah untuk menggunakan Aturan 73 untuk presisi yang lebih tinggi. Untuk tingkat pengembalian 14%, itu akan menjadi aturan 74 (menambahkan 2 untuk 6 poin persentase lebih tinggi), dan untuk tingkat pengembalian 5%, itu berarti mengurangi 1 (untuk 3 poin persentase lebih rendah) untuk mengarah ke Aturan 71.

Sebagai contoh, katakanlah Anda memiliki investasi yang sangat menarik yang menawarkan tingkat pengembalian 22%. Aturan dasar 72 mengatakan investasi awal akan berlipat ganda dalam 3,27 tahun. Namun, karena (22 – 8) adalah 14, dan (14 3) adalah 4,67 5, aturan yang disesuaikan harus menggunakan 72 + 5 =77 untuk pembilangnya. Ini memberikan nilai 3,5 tahun, menunjukkan bahwa Anda harus menunggu seperempat tambahan untuk menggandakan uang Anda dibandingkan dengan hasil 3,27 tahun yang diperoleh dari Aturan dasar 72. Periode yang diberikan oleh persamaan logaritmik adalah 3,49, sehingga hasil yang diperoleh dari aturan yang disesuaikan lebih akurat.

Untuk peracikan harian atau kontinyu, menggunakan 69,3 dalam pembilang memberikan hasil yang lebih akurat. Beberapa orang menyesuaikan ini menjadi 69 atau 70 demi perhitungan yang mudah.

Aturan 72 berlaku untuk kasus bunga majemuk, dan tidak untuk kasus-kasus kepentingan sederhana.

Tingkat bunga yang dibebankan pada investasi atau pinjaman secara umum terbagi dalam dua kategori—sederhana atau majemuk.

• Bunga sederhana ditentukan dengan mengalikan tingkat bunga harian dengan jumlah pokok dan dengan jumlah hari yang berlalu antara pembayaran. Ini digunakan untuk menghitung bunga atas investasi di mana akumulasi bunga tidak ditambahkan kembali ke pokok.
• Untuk bunga majemuk, bunga dihitung atas pokok awal dan juga atas akumulasi bunga deposito periode sebelumnya. Bunga majemuk dapat dianggap sebagai “bunga atas bunga, ” dan itu akan membuat uang yang diinvestasikan tumbuh ke jumlah yang lebih tinggi pada tingkat yang lebih cepat dibandingkan dengan bunga sederhana, yang dihitung hanya pada jumlah pokok.