Perburuan Harta Karun Bitcoin:Menghitung Kemungkinan Menemukan Hard Drive yang Hilang

James Howells sedang mempertimbangkan untuk membeli tempat pembuangan sampah dewan di Wales selatan setelah mantan rekannya secara tidak sengaja membuang hard drive yang berisi dompet bitcoin miliknya. Howells telah kalah dalam kasus pengadilan tinggi yang mengizinkannya mencari tip untuk hard drive tersebut, yang menurutnya berisi bitcoin senilai £600 juta.

Namun apakah mungkin untuk menemukannya? Ayo kita hitung.

Howells, seorang insinyur TI asal Wales, adalah pengguna awal bitcoin mata uang kripto pada bulan Desember 2008. Pada bulan Februari 2009, ia mulai menambang koin di laptopnya – sebuah proses yang melibatkan penggunaan komputer Anda untuk melakukan proses matematika yang rumit dengan imbalan koin tersebut.

Pada saat itu, dia adalah satu dari lima orang yang menambang mata uang tersebut, dan dia akhirnya memperoleh kekayaan sekitar 8.000 bitcoin. Awalnya, hal ini pada dasarnya tidak bernilai – transaksi dunia nyata pertama yang melibatkan mata uang terjadi pada tahun 2010, ketika seorang pria di Florida membeli dua pizza seharga 10.000 bitcoin.

Namun, dalam 15 tahun setelahnya, nilai mata uang tersebut telah meningkat secara dramatis, dengan satu bitcoin melampaui angka US$100.000 pada bulan Desember 2024 – nilai yang berarti kedua pizza tersebut kini bernilai US$1 miliar (£790 juta).

Melakukan perhitungan

Pantas saja Howells ingin mencari hard drive-nya. Namun seberapa besar peluang untuk menemukan hard drive berukuran 10 cm di lokasi yang berisi 1,4 miliar kg sampah? Apakah ini benar-benar seperti menemukan jarum di tumpukan jerami?

Pada awalnya, ini tampak seperti perhitungan sederhana. Jika kita memilih secara acak satu lokasi di TPA, kemungkinan hard drive berada di sana hanyalah ukuran objek dibagi dengan ukuran total TPA.

Perkiraan Google Maps mengenai area TPA Docksway menunjukkan luasnya sekitar 500.000 meter persegi (atau 5 miliar sentimeter persegi), yang kira-kira setara dengan 70 lapangan sepak bola.

TPA Docksway di Newport, Wales, pada tahun 2007. wikipedia, CC BY-SA

Namun, kita juga harus memperhitungkan kedalaman TPA, dengan tumpukan sampah selama bertahun-tahun. Bahkan perkiraan konservatif sebesar 20 meter akan menghasilkan total volume 10 juta meter kubik (atau 10 triliun sentimeter kubik). Volume ini kira-kira 3.600 kali lipat volume kolam renang yang digunakan pada Olimpiade Paris musim panas lalu.

Howells mengatakan bitcoin berada pada hard drive 2,5 inci, yang memiliki volume sekitar 70 sentimeter kubik (7cm x 10cm x 1cm). Oleh karena itu, peluang menemukan bitcoin di satu lokasi yang dipilih secara acak adalah 70/10.000.000.000.000 =0,000000000007 – kira-kira peluang satu berbanding 143 miliar.

Kemungkinannya 3.000 kali lebih kecil dibandingkan memenangkan jackpot di Lotere Nasional Inggris. Namun, dengan dana £600 juta yang dipertaruhkan, sepertinya tidak mungkin ada orang yang muncul dan mencari di satu lokasi saja.

Jadi, pertanyaan sebenarnya di sini adalah soal waktu dan uang. Jika kami mengetahui bahwa hard drive tersebut berada di suatu tempat di lokasi pembuangan sampah, berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk menemukannya, dan berapa biayanya?

Jika kita fokus pada waktu pada awalnya, ini hanyalah perpanjangan dari perhitungan pertama kita. Misalkan diperlukan waktu 1 detik untuk menelusuri setiap bagian 1.000 sentimeter kubik TPA (perkiraan tidak lengkap karena pengalaman saya berburu TPA untuk hard drive terbatas), maka kita memerlukan 10 miliar detik (atau 316 tahun) pencarian terus menerus untuk mencakup seluruh situs. Namun tentu saja, hal ini dapat dikurangi secara signifikan dengan meminta seluruh tim melakukan penelusuran pada waktu yang sama.

Apakah secara finansial layak?

Jelasnya, Howells tidak punya waktu 316 tahun untuk menyelesaikan pencariannya, tapi bagaimana jika dia diberi sumber daya untuk satu tahun penuh pencarian tanpa henti? Peluang untuk menemukan hard drive tersebut pada tahun ini adalah 1 berbanding 316, dan meskipun peluangnya tetap kecil, hal ini mungkin terdengar menggiurkan mengingat potensi imbalannya.

Di sinilah aspek biaya berperan. Berapa banyak yang bersedia Anda bayarkan agar memiliki peluang 1 banding 316 untuk memenangkan £600 juta? Jawabannya terletak pada konsep statistik “nilai yang diharapkan””, yang merupakan hasil jangka panjang yang diharapkan dari suatu skenario jika Anda dapat mengulanginya berulang kali.

Misalnya, Anda melempar sebuah dadu, dan Anda diberi tahu bahwa Anda akan diberi £2 jika Anda melempar angka enam tetapi harus membayar £1 jika Anda melempar nilai lainnya. Anda dapat mengetahui nilai yang diharapkan dari game ini untuk melihat apakah game tersebut layak untuk dimainkan. Peluang mendapatkan angka 6 adalah 1/6, dan peluang mendapatkan nilai lainnya adalah 5/6. Oleh karena itu kita dapat menghitung nilai yang diharapkan sebagai:

E [kemenangan] =1/6 * £2 + 5/6 * (-£1) =2/6 - 5/6 =-3/6 =-£1/2

Dengan kata lain, Anda diperkirakan akan kehilangan rata-rata setengah dari £1 (atau 50p) setiap kali Anda memainkan game ini.

Dalam kasus bitcoin, kita dapat menganggap nilai yang diharapkan sebagai jumlah uang rata-rata yang Anda harapkan jika Anda mencari di tempat pembuangan sampah selama setahun penuh. Kita berharap bahwa, rata-rata, kita akan menemukan hard drive (dan £600 juta) 1 kali dari 316, dan akan gagal menemukannya 315 kali dari 316 dan sama sekali tidak mendapatkan apa pun. Oleh karena itu, kita dapat menghitung nilai yang diharapkan sebagai:

E [£ ditemukan] =1/316 * £600 juta + 315/316 * 0 =£1.898.734

Artinya, rata-rata, dengan menelusuri situs tersebut selama setahun, Anda akan menemukan £1,9 juta. Jadi, jika biaya pencarian kurang dari jumlah ini, Anda akan mengharapkan keuntungan rata-rata, dan ini mungkin dianggap sebagai investasi yang berharga. Namun, jika pencarian menghabiskan biaya lebih dari £1,9 juta, rata-rata Anda akan kehilangan uang, dan hal tersebut tidak akan dianggap bermanfaat.

Perhitungan ini dapat dengan mudah disesuaikan dengan lamanya waktu pencarian yang berbeda, jumlah orang yang melakukan pencarian, atau ukuran lokasi TPA atau area pencarian yang berbeda.

Jika Howell mendapatkan akses ke tempat pembuangan sampah, mungkin ada baiknya memiliki ahli statistik untuk membantu memandu pencarian (dan tentu saja, saya akan dengan senang hati menawarkan layanan saya dengan sedikit biaya…).