Rata-rata aritmatika

Apa Arti Aritmatika?

Mean aritmatika adalah ukuran mean yang paling sederhana dan paling banyak digunakan, atau rata-rata. Ini hanya melibatkan mengambil jumlah sekelompok angka, kemudian membagi jumlah itu dengan hitungan angka yang digunakan dalam seri. Sebagai contoh, ambil nomor 34, 44, 56, dan 78. Jumlahnya adalah 212. Rata-rata aritmatika adalah 212 dibagi empat, atau 53.

Orang juga menggunakan beberapa jenis cara lain, seperti mean geometrik dan mean harmonik, yang ikut bermain dalam situasi tertentu di bidang keuangan dan investasi. Contoh lain adalah rata-rata yang dipangkas, digunakan saat menghitung data ekonomi seperti indeks harga konsumen (CPI) dan pengeluaran konsumsi pribadi (PCE).

Takeaways Kunci

• Rata-rata aritmatika adalah rata-rata sederhana, atau jumlah deret bilangan dibagi jumlah deret bilangan tersebut.
• Dalam dunia keuangan, rata-rata aritmatika biasanya bukan metode yang tepat untuk menghitung rata-rata, terutama ketika satu outlier dapat mencondongkan mean dengan jumlah yang besar.
• Rata-rata lain yang lebih umum digunakan dalam keuangan termasuk rata-rata geometrik dan harmonik.

Rata-rata aritmatika

Cara Kerja Rata-Rata Aritmatika

Rata-rata aritmatika mempertahankan tempatnya dalam keuangan, demikian juga. Sebagai contoh, perkiraan pendapatan rata-rata biasanya adalah rata-rata aritmatika. Katakanlah Anda ingin mengetahui ekspektasi pendapatan rata-rata dari 16 analis yang meliput saham tertentu. Cukup tambahkan semua perkiraan dan bagi dengan 16 untuk mendapatkan rata-rata aritmatika.

Hal yang sama berlaku jika Anda ingin menghitung harga penutupan rata-rata saham selama bulan tertentu. Katakanlah ada 23 hari perdagangan dalam sebulan. Ambil saja semua harga, tambahkan mereka, dan bagi dengan 23 untuk mendapatkan mean aritmatika.

Rata-rata aritmatikanya sederhana, dan kebanyakan orang bahkan dengan sedikit keterampilan keuangan dan matematika dapat menghitungnya. Ini juga merupakan ukuran tendensi sentral yang berguna, karena cenderung memberikan hasil yang bermanfaat, bahkan dengan pengelompokan angka yang besar.

Batasan Rata-rata Aritmatika

Rata-rata aritmatika tidak selalu ideal, terutama ketika satu outlier dapat mencondongkan mean dengan jumlah yang besar. Katakanlah Anda ingin memperkirakan uang saku dari kelompok 10 anak. Sembilan dari mereka mendapatkan uang saku antara $10 dan $12 seminggu. Anak kesepuluh mendapat uang saku sebesar $60. Satu outlier itu akan menghasilkan rata-rata aritmatika $16. Ini tidak terlalu mewakili grup.

Dalam kasus khusus ini, tunjangan rata-rata 10 mungkin merupakan ukuran yang lebih baik.

Rata-rata aritmatika juga tidak bagus ketika menghitung kinerja portofolio investasi, terutama ketika melibatkan peracikan, atau reinvestasi dividen dan pendapatan. Hal ini juga umumnya tidak digunakan untuk menghitung arus kas sekarang dan masa depan, yang digunakan analis dalam membuat perkiraan mereka. Melakukan hal itu hampir pasti mengarah pada angka yang menyesatkan.

Penting

Rata-rata aritmatika bisa menyesatkan ketika ada outlier atau ketika melihat pengembalian historis. Rata-rata geometrik paling sesuai untuk deret yang menunjukkan korelasi serial. Ini terutama berlaku untuk portofolio investasi.

Rata-rata Aritmatika vs. Geometris

Untuk aplikasi ini, analis cenderung menggunakan rata-rata geometrik, yang dihitung berbeda. Rata-rata geometrik paling sesuai untuk deret yang menunjukkan korelasi serial. Ini terutama berlaku untuk portofolio investasi.

Sebagian besar pengembalian di bidang keuangan berkorelasi, termasuk imbal hasil obligasi, pengembalian saham, dan premi risiko pasar. Semakin panjang cakrawala waktu, peracikan yang lebih kritis dan penggunaan rata-rata geometris menjadi. Untuk bilangan volatil, rata-rata geometrik memberikan pengukuran yang jauh lebih akurat dari pengembalian yang sebenarnya dengan memperhitungkan peracikan dari tahun ke tahun.

Rata-rata geometrik mengambil produk dari semua angka dalam deret tersebut dan menaikkannya ke invers dari panjang deret tersebut. Ini lebih melelahkan dengan tangan, tetapi mudah untuk menghitung di Microsoft Excel menggunakan fungsi GEOMEAN.

Rata-rata geometris berbeda dari rata-rata aritmatika, atau rata-rata aritmatika, dalam cara menghitungnya karena memperhitungkan peracikan yang terjadi dari periode ke periode. Karena ini, investor biasanya menganggap rata-rata geometrik sebagai ukuran pengembalian yang lebih akurat daripada rata-rata aritmatika.

Contoh Rata-rata Aritmatika vs. Geometris

Katakanlah pengembalian saham selama lima tahun terakhir adalah 20%, 6%, -10%, -1%, dan 6%. Rata-rata aritmatika hanya akan menambahkannya dan membaginya dengan lima, memberikan pengembalian rata-rata 4,2% per tahun.

Rata-rata geometrik akan dihitung sebagai (1,2 x 1,06 x 0,9 x 0,99 x 1,06) ^1/5 -1 =3,74% per tahun rata-rata pengembalian. Perhatikan bahwa rata-rata geometrik, perhitungan yang lebih akurat dalam hal ini, akan selalu lebih kecil dari rata-rata aritmatika.