Bunga Majemuk:Rumus &Contoh

Ada legenda urban yang pernah disebut Albert Einstein sebagai bunga majemuk "kekuatan paling kuat di alam semesta." Kami tidak yakin dia benar-benar mengatakannya, tetapi sentimennya memang benar:Bunga majemuk adalah alat keuangan yang kuat untuk menumbuhkan kekayaan.

Namun, meskipun Einstein tidak kesulitan memahami bunga majemuk, banyak orang yang menganggapnya membingungkan. Bahkan lebih sedikit yang tahu bagaimana menggunakan rumus bunga majemuk. Dalam artikel ini, kita akan mendalami bunga majemuk. Ada banyak matematika di depan kita, tapi kami akan memandu Anda melaluinya secara perlahan.

Wealthsimple Invest adalah cara otomatis untuk menumbuhkan uang Anda seperti investor paling canggih di dunia. Mulailah dan kami akan membuatkan Anda portofolio investasi yang dipersonalisasi dalam hitungan menit.

Apa rumus bunga majemuk?

Bunga majemuk adalah prinsip di mana bunga Anda menghasilkan bunga. Lalu itu bunga menghasilkan bunga. Ini terus dan terus. Saat saldo Anda semakin besar, pembayaran bunga Anda tumbuh lebih besar, yang pada gilirannya membuat saldo Anda lebih besar. Seperti yang bisa Anda bayangkan, bunga majemuk bertambah dengan cepat.

Jika Anda terbiasa dengan minat sederhana, Anda akan mengenali beberapa variabel yang sama dalam rumus bunga majemuk, tetapi dengan beberapa langkah tambahan. Berikut rumusnya:

**Total pokok dan bunga =P (1 + i)** n

Inilah yang dimaksud dengan huruf-huruf itu:

• P =Pokok pinjaman (berapa banyak yang Anda pinjam).

• i =Tingkat bunga yang dinyatakan sebagai persentase (misalnya untuk tingkat 4%, gunakan 0,04.)

• n =Jumlah periode peracikan. Ini akan berbeda untuk setiap pinjaman. Beberapa senyawa tahunan, beberapa senyawa bulanan, dll. Anda akan menemukan informasi ini dengan persyaratan pinjaman Anda.

Persamaan ini akan memberi tahu Anda berapa banyak Anda akan membayar kembali secara keseluruhan, termasuk kepala sekolah aslinya. Ini cara yang bagus untuk mengetahuinya, contohnya, berapa harga mobil itu dalam jangka panjang, atau biaya riil pinjaman mahasiswa Anda.

Jika Anda ingin mengetahui berapa banyak Anda akan membayar bunga, Namun, Anda cukup mengurangi pokok asli di akhir persamaan.

Bunga saja =[P (1 + i)n] - P

Ini akan memberitahu Anda biaya pinjaman. Itu adalah, Anda akan belajar dengan tepat berapa biaya untuk hak istimewa meminjam uang.

Cara menggunakan rumus bunga majemuk

Sekarang setelah Anda mengetahui rumusnya, langkah selanjutnya adalah mempelajari cara menggunakannya.

Langkah 1:Pecahkan tanda kurung

Karena urutan operasi (ingat dari kelas matematika?), kami memecahkan tanda kurung dari persamaan terlebih dahulu. Hanya ada satu tanda kurung yang perlu dipecahkan dalam kasus ini dan untungnya itu cukup mudah. Anda hanya menambahkan satu ke tingkat bunga. Jika tingkat bunga Anda adalah 2%, maka nilai dalam tanda kurung adalah 1,02.

Langkah 2:Selesaikan eksponennya

Setelah menyelesaikan tanda kurung, Anda selanjutnya memecahkan eksponen. Dalam hal rumus bunga majemuk, kami menaikkan nilai dalam tanda kurung ke jumlah periode peracikan. Jika ada 12 periode peracikan, kita akan menaikkan 1,02 ke pangkat 12 untuk mendapatkan 1,27.

Langkah 3:Selesaikan untuk minat

Langkah terakhir kami adalah mengalikan apa yang telah kami selesaikan dengan prinsipal asli akun, investasi, atau pinjaman. Jika Anda awalnya menyetor $1, 000, kita akan mengalikannya dengan 1,27 untuk mendapatkan $1, 270. Ini adalah total yang akan Anda terima pada akhir masa pinjaman. Kemudian Anda dapat mengurangkan pokok untuk mengetahui apa yang Anda peroleh dari bunga:$1, 270.

Contoh perhitungan bunga majemuk

Setiap kali kita mengeksplorasi konsep matematika yang kompleks, Ini membantu untuk menggunakan contoh kehidupan nyata untuk membantu kita berhubungan. Mari kita telusuri contoh fiksi bunga majemuk.

John memiliki $15, 000 dia ingin tumbuh. Banknya menawarkan sertifikat deposito dengan bunga majemuk 3% setiap bulan, tapi uangnya akan dikunci selama empat tahun. Jika dia mengambil uangnya lebih awal, dia akan membayar denda besar. Dia ingin tahu berapa banyak uang yang dia dapatkan dari bunga.

Mari kembali ke rumus kita. Jumlah pokok dan bunga =P (1 + i)n

Jika Anda ingat dari rumus kami, P adalah kepala sekolah, yang $15, 000 John ingin menyetor dalam CD. Saya adalah tingkat bunga, tetapi karena kami tidak menggunakan 0,03. Bank menyatakan tahunan suku bunga, tapi CD ini digabung setiap bulan, jadi kita harus membagi 0,03 dengan 12 bulan untuk mendapatkan 0,0025. n adalah jumlah periode peracikan, yang dalam hal ini adalah 36 (tiga tahun diubah menjadi bulan).

Jadi, inilah persamaan kami: $15, 000 (1 + 0,0025)36=$16, 410.77

Itulah berapa banyak yang akan diperoleh John pada akhirnya. Jumlah itu termasuk investasi awalnya ditambah pengembaliannya dari bunga. Untuk mengetahui seberapa besar bunga yang diperolehnya, kita cukup mengurangi pokok asli dari angka itu.

$16, 410,77 - $15, 000 =$1, 410.77

Untuk membantu Anda melihat bagaimana bunga majemuk bertambah seiring waktu, mari kita lihat semua pembayaran bunga dalam satu tahun sertifikat deposito John. Tabel ini menunjukkan saldo awal di awal bulan, berapa bunga yang diperoleh bulan itu, dan saldo akhir akun.

Bulan Saldo Awal Bunga yang Diperoleh Saldo akhir 1$15, 000$37,50$15, 037.502$15, 037.50$37.59$15, 075.093$15, 075.09$37.69$15, 112,784$15, 112,78$37,78$15, 150.565$15, 150,56$37,87$15, 188.436$15, 188.43$37.98$15, 226.417$15, 226,41$38,07$15, 264.488$15, 264,48$38,16$15, 302.649$15, 302,64$38,25$15, 340.8910$15, 340,89$38,36$15, 379.2511$15, 379,25$38,45$15, 417.7012$15, 417,70$38,54$15, 456,24

Perhatikan bagaimana bunga yang diperoleh kolom meningkat dari waktu ke waktu. Dia mendapatkan lebih banyak uang per bulan semakin lama dia memegang sertifikat deposito. Perbedaannya tidak terlalu besar, tapi itu karena John hanya menginvestasikan $15, 000. Bayangkan jika ini adalah rekening pensiunnya dengan $200, 000 atau $300, 000 menghasilkan 8-12% selama 30 tahun di seluruh portofolio yang terdiversifikasi dari dana yang diperdagangkan di bursa (ETF). Ketertarikan bertambah dengan cepat.

Mengapa John peduli berapa banyak dia akhirnya akan mendapatkan bunga? Karena kami tidak berinvestasi dalam ruang hampa. Ada banyak peluang investasi untuk menumbuhkan uang Anda. Anda perlu memahami berapa banyak bunga yang akan Anda peroleh dari sekuritas atau produk investasi tertentu karena dengan begitu Anda dapat mengidentifikasi investasi yang paling banyak membayar.

Manfaat bunga majemuk

Semoga Anda sekarang mengerti cara menggunakan rumus bunga majemuk. Tapi itu menimbulkan pertanyaan:Mengapa bunga majemuk begitu penting? Apa yang bisa dilakukannya untuk kita?

1. Uang Anda tumbuh lebih cepat dari waktu ke waktu

Membayar bunga majemuk memang merepotkan karena bisa terasa sulit untuk mendahului utang. Kartu kredit membebankan bunga majemuk, itulah sebabnya banyak orang berjuang keluar dari hutang kartu kredit. Menerima bunga majemuk, Namun, luar biasa karena uang Anda tumbuh lebih cepat dan lebih cepat dari waktu ke waktu. Yang harus Anda lakukan adalah membiarkannya sendiri.

Saat Anda memasukkan uang ke rekening tabungan hasil tinggi, bunga yang Anda terima setiap periode akan ditambahkan ke saldo Anda. Saldo baru Anda digunakan untuk menghitung pembayaran bunga berikutnya, yang mencakup bunga yang Anda peroleh sebelumnya. Karena itu, setiap pembayaran bunga yang Anda terima sedikit lebih besar dari yang terakhir (dengan asumsi Anda tidak menarik uang dari rekening).

Sebagai contoh, menginvestasikan kembali pengembalian bunga sebesar $10, 000 bisa mendapatkan dua kali lebih banyak selama 30 tahun daripada jika Anda menarik keuntungan.

Efek bola salju ini adalah cara ampuh untuk membangun kekayaan dari waktu ke waktu. Itu juga mengapa Anda harus menolak menarik uang dari rekening tabungan dan investasi Anda.

Jika Anda menggunakan portofolio investasi otomatis, yang terbaik adalah memberikan kontribusi rutin dan berpura-pura uang tidak ada sampai pensiun. Setiap dolar yang Anda tambahkan ke saldo Anda menciptakan sedikit lebih banyak bunga, dan setiap minat membangun keseimbangan Anda. Siklus ini adalah bagaimana orang menjadi kaya.

2. Bunga majemuk membayar lebih dari bunga sederhana

Efek “bunga bunga” berarti investasi dengan bunga majemuk akan selalu membayar lebih dari investasi dengan bunga sederhana ketika semua variabel lainnya (pokok, suku bunga, dan lama waktu) adalah sama.

Ingatlah mantra ini:Yang terbaik adalah membayar minat sederhana dan menerima bunga majemuk.

3. Bunga majemuk itu menggairahkan dan menggembirakan

Mungkin terlihat konyol, tetapi menyaksikan bunga tumbuh di rekening tabungan atau produk investasi sangat menarik—uang Anda meningkat tanpa harus menyumbangkan tenaga Anda.

Faktanya, kesenangan melihat uang tumbuh mendorong orang untuk meninggalkan uang mereka dalam investasi mereka dan berkontribusi lebih banyak. Lebih mudah untuk memberikan uang untuk investasi jika Anda dapat melihat signifikan, pertumbuhan nyata setiap bulan, terutama ketika Anda tahu bahwa setiap dolar yang Anda sumbangkan membuatnya tumbuh lebih cepat.

4. Bunga majemuk membantu Anda mencapai tujuan keuangan Anda

Manfaat terbesar dari bunga majemuk adalah membantu Anda mencapai tujuan keuangan Anda dan mempersiapkan Anda untuk masa pensiun. Menyimpan uang di bawah kasur Anda adalah secara teknis menabung untuk masa depan, namun tidak mendukung kekuatan rekening tabungan atau portofolio investasi dengan hasil tinggi. Tanpa bunga majemuk, Anda harus bekerja untuk setiap dolar dari sarang telur Anda.

Apa berikutnya

Terapkan pemahaman baru Anda tentang rumus bunga majemuk setiap kali Anda mempertimbangkan produk keuangan, investasi, atau pinjaman. Pastikan Anda memahami nyata biaya atau manfaat uang Anda sebelum membuat keputusan.