Aturan 72:Definisi &Rumus

Bunga majemuk tidak mudah dihitung, terutama jika Anda mencoba melakukan matematika di kepala Anda. Jika Anda memperoleh bunga majemuk 5% dari $1, 000, Anda akan mendapatkan $50 pada tahun pertama, $52,50 pada tahun kedua (yaitu 5% dari $1, 050), $55,13 pada tahun ketiga (yaitu 5% dari $1, 102,50), dll. Langkah pertama mudah untuk mencari tahu sendiri, tetapi sisanya membutuhkan tabel atau rumus yang rumit.

Ya, ada kalkulator yang tak terhitung jumlahnya, persamaan, dan lembar Excel yang akan membantu Anda menentukan berapa banyak yang akan Anda peroleh dari sebuah investasi, tetapi Aturan 72 adalah metode mental yang berguna untuk mengukur perkiraan nilai investasi. Ini sempurna untuk beberapa "matematika serbet" cepat sebelum Anda menyelami beberapa analisis yang lebih dalam.

Aturan 72 juga menciptakan standar sederhana untuk membandingkan investasi satu sama lain. Anda dapat menerapkan aturan tersebut pada dua investasi berbeda untuk mengetahui mana yang akan berlipat ganda dalam waktu sesingkat-singkatnya. Yang menggandakan lebih dulu akan menghasilkan paling banyak dalam jangka panjang.

Asal usul Aturan 72

Konsep bunga telah ada sejak Mesopotamia kuno, Orang Yunani, dan peradaban Romawi. Itu juga disebutkan dalam Al-Qur'an. Itu terutama digunakan dalam pertanian dan transaksi tanah, serta pinjaman uang standar. Pemberi pinjaman selalu perlu mengetahui berapa banyak yang akan mereka peroleh dari investasi.

Referensi pertama yang kita miliki tentang Aturan 72 berasal dari Luca Pacioli, matematikawan Italia yang terkenal. Dia menyebutkan aturan itu dalam bukunya tahun 1494 Summa de aritmatika, geometri, proporsional dan proporsional (“Ringkasan Aritmatika, Geometri, Proporsi, dan Proporsionalitas"). Inilah yang dikatakan Pacioli tentang hal itu:

Dalam ingin mengetahui modal apa saja, pada persentase tahunan tertentu, dalam berapa tahun itu akan berlipat ganda menambahkan bunga ke modal, ingatlah sebagai aturan [angka] 72, yang akan selalu Anda bagi dengan bunga, dan apa hasilnya, dalam beberapa tahun itu akan menjadi dua kali lipat. Contoh:Bila bunganya 6 persen per tahun, Saya mengatakan bahwa seseorang membagi 72 dengan 6; 12 hasil, dan dalam 12 tahun modal akan berlipat ganda.

Seperti yang dapat Anda lihat, Pacioli menyajikan aturan dalam diskusi tentang kerangka waktu penggandaan investasi, tetapi dia tidak menurunkan atau menjelaskannya. Kami menganggap aturan itu diciptakan oleh orang lain. Paciolio adalah yang pertama menyebutkan itu dalam sebuah karya yang diterbitkan. Beberapa orang memuji Albert Einstein karena menemukan aturan, tetapi tidak ada bukti untuk mendukung ini.

Aplikasi lain

Aturan 72 dapat digunakan untuk menghitung pertumbuhan apa pun yang tunduk pada bunga majemuk, selama Anda tahu tingkat pertumbuhannya.

PDB suatu negara, Misalnya, biasanya meningkat pada tingkat majemuk. Jika kita mengetahui tingkat pertumbuhan, kita dapat menggunakan Aturan 72 untuk mengetahui berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk menggandakan. Katakanlah PDB suatu negara tumbuh sebesar 4%. 72/4 =18, jadi butuh 18 tahun bagi PDB untuk berlipat ganda pada tingkat itu. Lamanya waktu bisa berubah, tentu saja, jika laju pertumbuhan berubah.

Inflasi adalah nilai lain yang dapat kita lihat dengan Aturan 72. Jika uang meningkat sebesar 3%, kita tahu itu akan memakan waktu 24 tahun sebelum nilainya berlipat ganda. Ini mungkin membantu Anda memutuskan untuk berinvestasi (atau tidak berinvestasi) dalam mata uang asing atau obligasi asing.

Faktanya, kita dapat menggunakan Aturan 72 untuk melihat lebih dari sekadar konsep keuangan. Kita dapat memperkirakan kapan apa pun akan berlipat ganda jika kita mengetahui tingkat pertumbuhannya. Contohnya, Anda bisa memprediksi kapan populasi akan berlipat ganda. Jika Anda tahu populasi tumbuh sebesar 5%, itu akan berlipat ganda dalam 14,4 tahun.

Aturan 72 rumus

Menghitung aturan 72 sangat sederhana. Tidak seperti kebanyakan persamaan investasi, Anda tidak perlu tahu rumus yang rumit. Dalam beberapa kasus, Anda dapat melakukan perhitungan ini di kepala Anda.

Perkiraan jumlah tahun untuk melipatgandakan investasi =72 / tingkat bunga majemuk tahunan

Catatan:Anda harus menggunakan tingkat bunga tahunan sebagai bilangan bulat, bukan desimal (mis., “5”).

Aturan 72 tidak sepenuhnya akurat, tapi itu cukup akurat untuk tingkat pengembalian yang rendah. Karena kita melakukan matematika cepat dan kotor di sini, itu cukup akurat untuk tujuan kita. Bagan berikut membandingkan hasil dari Aturan 72 versus jumlah tahun aktual yang diperlukan untuk menggandakan investasi.