Bunga Sederhana vs. Bunga Majemuk:Perbedaan Utama

Bunga Sederhana vs. Bunga Majemuk:Gambaran Umum

Bunga adalah biaya pinjaman uang, di mana peminjam membayar biaya kepada pemberi pinjaman untuk pinjaman. Ketertarikan, biasanya dinyatakan dalam persentase, dapat berupa sederhana atau majemuk. Bunga sederhana didasarkan pada jumlah pokok pinjaman atau deposito. Sebaliknya, bunga majemuk didasarkan pada jumlah pokok dan bunga yang terakumulasi pada setiap periode. Bunga sederhana dihitung hanya pada jumlah pokok pinjaman atau deposito, sehingga lebih mudah ditentukan daripada bunga majemuk.

Takeaways Kunci

• Bunga adalah biaya pinjaman uang, di mana peminjam membayar biaya kepada pemberi pinjaman untuk pinjaman.
• Umumnya, bunga sederhana yang dibayarkan atau diterima selama periode tertentu adalah persentase tetap dari jumlah pokok yang dipinjam atau dipinjamkan.
• Bunga majemuk bertambah dan ditambahkan ke akumulasi bunga periode sebelumnya, jadi peminjam harus membayar bunga atas bunga serta pokok.

Bunga Sederhana

Bunga sederhana dihitung dengan menggunakan rumus berikut:

Bunga Sederhana = P × R × n di mana: P = Jumlah pokok R = Suku bunga tahunan n = Jangka waktu pinjaman, bertahun-tahun \begin{aligned} &\text{Bunga Sederhana} =P \times r \times n \\ &\textbf{where:} \\ &P =\text{Nilai pokok} \\ &r =\text{Suku bunga tahunan} \\ &n =\text{Jangka waktu pinjaman, dalam tahun} \\ \end{selaras} ​Bunga Sederhana=P×r×ndimana:P=Jumlah pokokr=Suku bunga tahunan=Jangka waktu pinjaman, dalam beberapa tahun

Umumnya, bunga sederhana yang dibayarkan atau diterima selama periode tertentu adalah persentase tetap dari jumlah pokok yang dipinjam atau dipinjamkan. Sebagai contoh, katakanlah seorang siswa memperoleh pinjaman berbunga sederhana untuk membayar satu tahun biaya kuliah, yang harganya $18, 000, dan tingkat bunga pinjaman tahunan adalah 6%. Siswa membayar kembali pinjaman selama tiga tahun. Besarnya bunga sederhana yang dibayarkan adalah:

$ 3 , 2 4 0 = $ 1 8 , 0 0 0 × 0 . 0 6 × 3 \begin{selaras} &\$3, 240 =\$18, 000 \times 0,06 \times 3 \\ \end{aligned} $3, 240=$18, 000×0.06×3​

dan jumlah yang dibayarkan adalah:

$ 2 1 , 2 4 0 = $ 1 8 , 0 0 0 + $ 3 , 2 4 0 \begin{selaras} &\$21, 240 =\$18, 000 + \$3, 240 \\ \end{selaras} $21, 240=$18, 000+$3, 240​

Bunga Majemuk

Bunga majemuk bertambah dan ditambahkan ke akumulasi bunga periode sebelumnya; itu termasuk bunga atas bunga, dengan kata lain. Rumus bunga majemuk adalah:

Bunga Majemuk = P × ( 1 + R ) T - P di mana: P = Jumlah pokok R = Suku bunga tahunan T = Jumlah tahun bunga diterapkan \begin{aligned} &\text{Bunga Majemuk} =P \times \left ( 1 + r \right )^t - P \\ &\textbf{where:} \\ &P =\text{Nilai pokok} \\ &r =\text{Suku bunga tahunan} \\ &t =\text{Jumlah bunga tahun diterapkan} \\ \end{selaras} ​Bunga Majemuk=P×(1+r)t−Pdi mana:P=Jumlah pokokr=Suku bunga tahunant=Jumlah tahun bunga diterapkan​

Ini dihitung dengan mengalikan jumlah pokok dengan satu ditambah tingkat bunga tahunan yang dinaikkan ke jumlah periode majemuk, dan kemudian dikurangi pengurangan pokok untuk tahun itu. Dengan bunga majemuk, peminjam harus membayar bunga atas bunga serta pokok.

Contoh Bunga Sederhana vs. Bunga Majemuk

Di bawah ini adalah beberapa contoh bunga sederhana dan bunga majemuk.

Contoh 1

Misalkan Anda memetik $5, 000 menjadi sertifikat deposito (CD) satu tahun yang membayar bunga sederhana sebesar 3% per tahun. Bunga yang Anda peroleh setelah satu tahun adalah $150:

$ 5 , 0 0 0 × 3 % × 1 \begin{selaras} &\$5, 000 \times 3\% \times 1 \\ \end{aligned} $5, 000×3%×1​

Contoh 2

Melanjutkan contoh di atas, misalkan sertifikat deposito Anda dapat diuangkan setiap saat, dengan bunga yang dibayarkan kepada Anda secara prorata. Jika Anda mencairkan CD setelah empat bulan, berapa banyak yang akan Anda peroleh dengan bunga? Anda akan menerima $50: $ 5 , 0 0 0 × 3 % × 4 1 2 \begin{selaras} &\$5, 000 \times 3\% \times \frac{ 4 }{ 12 } \\ \end{aligned} $5, 000×3%×124​​​

Contoh 3

Misalkan Bob meminjam $ 500, 000 selama tiga tahun dari pamannya yang kaya, yang setuju untuk membebankan bunga sederhana kepada Bob sebesar 5% per tahun. Berapa Bob harus membayar biaya bunga setiap tahun, dan berapa total biaya bunganya setelah tiga tahun? (Asumsikan jumlah pokok tetap sama selama tiga tahun, yaitu., jumlah pinjaman penuh dilunasi setelah tiga tahun.) Bob harus membayar $25, 000 dalam biaya bunga setiap tahun:

$ 5 0 0 , 0 0 0 × 5 % × 1 \begin{selaras} &\$500, 000 \times 5\% \times 1 \\ \end{aligned} $500, 000×5%×1​

atau $75, 000 total biaya bunga setelah tiga tahun:

$ 2 5 , 0 0 0 × 3 \begin{selaras} &\$25, 000 \times 3 \\ \end{selaras} $25, 000×3​

Contoh 4

Melanjutkan contoh di atas, Bob perlu meminjam tambahan $500, 000 selama tiga tahun. Sayangnya, pamannya yang kaya disadap. Jadi, dia mengambil pinjaman dari bank dengan tingkat bunga 5% per tahun dimajemukkan setiap tahun, dengan jumlah pinjaman penuh dan bunga yang harus dibayar setelah tiga tahun. Berapa total bunga yang dibayarkan Bob?

Karena bunga majemuk dihitung atas pokok dan akumulasi bunga, begini cara penjumlahannya:

Setelah Tahun Pertama, Hutang bunga = $ 2 5 , 0 0 0 , atau $ 5 0 0 , 0 0 0 (Prinsip Pinjaman) × 5 % × 1 Setelah Tahun Kedua, Hutang bunga = $ 2 6 , 2 5 0 , atau $ 5 2 5 , 0 0 0 (Pokok Pinjaman + Bunga Tahun Pertama) × 5 % × 1 Setelah Tahun Ketiga, Hutang bunga = $ 2 7 , 5 6 2 . 5 0 , atau $ 5 5 1 , 2 5 0 Pokok Pinjaman + Bunga untuk Tahun Pertama dan dua) × 5 % × 1 Total Bunga yang Dibayar Setelah Tiga Tahun = $ 7 8 , 8 1 2 . 5 0 , atau $ 2 5 , 0 0 0 + $ 2 6 , 2 5 0 + $ 2 7 , 5 6 2 . 5 0 \begin{aligned} &\text{Setelah Tahun Pertama, Hutang Bunga} =\$25, 000 \teks{, } \\ &\text{atau } \$500, 000 \text{ (Prinsip Pinjaman)} \times 5\% \times 1 \\ &\text{Setelah Tahun Kedua, Hutang Bunga} =\$26, 250 \teks{, } \\ &\text{atau } \$525, 000 \text{ (Pokok Pinjaman + Bunga Tahun Pertama)} \\ &\times 5\% \times 1 \\ &\text{Setelah Tahun Ketiga, Hutang Bunga} =\$27, 562.50 \teks{, } \\ &\text{atau } \$551, 250 \text{ Pokok Pinjaman + Bunga untuk Tahun Pertama} \\ &\text{and Two)} \times 5\% \times 1 \\ &\text{Total Bunga yang Harus Dibayar Setelah Tiga Tahun} =\$78, 812.50 \teks{, } \\ &\text{atau } \$25, 000 + \$26, 250 + \$27, 562.50 \\ \end{selaras} Setelah Tahun Pertama, Hutang Bunga=$25, 000, atau $500, 000 (Prinsip Pinjaman)×5%×1Setelah Tahun Kedua, Hutang Bunga=$26, 250, atau $525, 000 (Pokok Pinjaman + Bunga Tahun Pertama)×5%×1Setelah Tahun Ketiga, Hutang Bunga=$27, 562,50, atau $551, 250 Pokok Pinjaman + Bunga untuk Tahun Pertama dan Kedua)×5%×1Total Bunga Hutang Setelah Tiga Tahun=$78, 812.50, atau $25, 000+$26, 250+$27, 562.50​

Itu juga dapat ditentukan dengan menggunakan rumus bunga majemuk dari atas:

Total Bunga yang Dibayar Setelah Tiga Tahun = $ 7 8 , 8 1 2 . 5 0 , atau $ 5 0 0 , 0 0 0 (Prinsip Pinjaman) × ( 1 + 0 . 0 5 ) 3 - $ 5 0 0 , 0 0 0 \begin{aligned} &\text{Total Hutang Bunga Setelah Tiga Tahun} =\$78, 812.50 \teks{, } \\ &\text{atau } \$500, 000 \text{ (Prinsip Pinjaman)} \times (1 + 0,05)^3 - \$500, 000 \\ \end{selaras} ​Total Bunga Hutang Setelah Tiga Tahun=$78, 812.50, atau $500, 000 (Prinsip Pinjaman)×(1+0,05)3−$500, 000

Contoh ini menunjukkan bagaimana rumus bunga majemuk muncul dari pembayaran bunga atas bunga dan juga pokok.