Kesalahan Standar Mean vs. Standar Deviasi:Perbedaannya

Standar deviasi (SD) mengukur jumlah variabilitas, atau dispersi, dari nilai data individual ke mean, sedangkan kesalahan standar rata-rata (SEM) mengukur seberapa jauh rata-rata sampel (rata-rata) dari data kemungkinannya dari rata-rata populasi yang sebenarnya. SEM selalu lebih kecil dari SD.

Takeaways Kunci

• Standar deviasi (SD) mengukur dispersi kumpulan data relatif terhadap rata-ratanya.
• Kesalahan standar rata-rata (SEM) mengukur seberapa besar perbedaan yang mungkin ada dalam rata-rata sampel dibandingkan dengan rata-rata populasi.
• SEM mengambil SD dan membaginya dengan akar kuadrat dari ukuran sampel.

Klik Mainkan untuk Mempelajari Perbedaan Antara Kesalahan Standar dan Deviasi Standar

SEM vs SD

Standar deviasi dan standar error keduanya digunakan dalam semua jenis studi statistik, termasuk di bidang keuangan, obat-obatan, biologi, rekayasa, psikologi, dll. Dalam studi ini, standar deviasi (SD) dan estimasi standar error of mean (SEM) digunakan untuk menyajikan karakteristik data sampel dan untuk menjelaskan hasil analisis statistik. Namun, beberapa peneliti terkadang mengacaukan SD dan SEM. Peneliti tersebut harus ingat bahwa perhitungan untuk SD dan SEM mencakup kesimpulan statistik yang berbeda, masing-masing dengan maknanya sendiri. SD adalah dispersi nilai data individu.

Dengan kata lain, SD menunjukkan seberapa akurat mean mewakili data sampel. Namun, pengertian SEM meliputi inferensi statistik berdasarkan distribusi sampling. SEM adalah SD dari distribusi teoritis rata-rata sampel (distribusi sampling).

Menghitung Standar Deviasi

simpangan baku σ = Σ Saya = 1 n ( x Saya - x ¯ ) 2 n - 1 perbedaan = σ 2 kesalahan standar ( σ x ¯ ) = σ n di mana: x ¯ = rata-rata sampel n = ukuran sampel \begin{aligned} &\text{standar deviasi } \sigma =\sqrt{ \frac{ \sum_{i=1}^n{\left(x_i - \bar{x}\right)^2} }{n -1} } \\ &\text{variance} ={\sigma ^2 } \\ &\text{standard error }\left( \sigma_{\bar x} \right) =\frac{{\sigma }} {\sqrt{n}} \\ &\textbf{where:}\\ &\bar{x}=\text{rata-rata sampel}\\ &n=\text{ukuran sampel}\\ \end{selaras} simpangan baku =n−1∑i=1n​(xi​−x¯)2​​varians=σ2kesalahan standar (σx¯​)=n​σ​di mana:x¯=rata-rata sampel=ukuran sampel​

Rumus untuk SD memerlukan beberapa langkah:

1. Pertama, ambil kuadrat selisih antara setiap titik data dan rata-rata sampel, mencari jumlah dari nilai-nilai tersebut.
2. Kemudian, membagi jumlah itu dengan ukuran sampel dikurangi satu, yang merupakan varians.
3. Akhirnya, ambil akar kuadrat dari varians untuk mendapatkan SD.

Kesalahan Standar Mean

SEM dihitung dengan mengambil simpangan baku dan membaginya dengan akar kuadrat dari ukuran sampel.

Kesalahan standar memberikan akurasi rata-rata sampel dengan mengukur variabilitas sampel-ke-sampel dari rata-rata sampel. SEM menggambarkan seberapa tepat mean sampel sebagai perkiraan mean sebenarnya dari populasi. Ketika ukuran data sampel tumbuh lebih besar, penurunan SEM versus SD; karenanya, dengan bertambahnya ukuran sampel, rata-rata sampel memperkirakan rata-rata sebenarnya dari populasi dengan presisi yang lebih besar. Sebaliknya, meningkatkan ukuran sampel tidak membuat SD harus lebih besar atau lebih kecil, itu hanya menjadi perkiraan yang lebih akurat dari populasi SD.

Standar Error dan Standar Deviasi dalam Keuangan

Di bidang keuangan, kesalahan standar pengembalian rata-rata harian suatu aset mengukur keakuratan rata-rata sampel sebagai perkiraan pengembalian rata-rata harian jangka panjang (persisten) dari aset tersebut.

Di samping itu, standar deviasi pengembalian mengukur penyimpangan pengembalian individu dari rata-rata. Jadi SD adalah ukuran volatilitas dan dapat digunakan sebagai ukuran risiko untuk suatu investasi. Aset dengan pergerakan harga harian yang lebih besar memiliki SD yang lebih tinggi daripada aset dengan pergerakan harian yang lebih rendah. Dengan asumsi distribusi normal, sekitar 68% dari perubahan harga harian berada dalam satu SD dari rata-rata, dengan sekitar 95% dari perubahan harga harian dalam dua SD dari rata-rata.