Cara menghitung peluang memenangkan lotere PowerBall

Di Powerball, permainan lotere yang dimainkan di lusinan negara bagian di seluruh Amerika Serikat, Anda harus mencocokkan angka pada lima bola putih dengan benar, tidak peduli urutannya, dan satu bola merah ("Powerball"). Untuk menghitung peluang, Anda perlu mengetahui operasi matematika yang disebut "faktorial." Faktorial dilambangkan dengan "!." Ketika Anda mengambil faktorial dari suatu bilangan, Anda mengalikan angka itu dengan setiap angka di bawahnya, ke satu. Sebagai contoh, 4! sama dengan "4 x 3 x 2 x 1, " atau 24. Setelah Anda menghitung peluang Anda untuk menang, Anda mungkin berpikir dua kali sebelum bermain lain kali.

Langkah 1

Hitung faktorial banyaknya bola putih yang terambil. Sebagai contoh, jika Powerball menggunakan 59 bola putih, hitung faktorial dari 59 untuk mendapatkan 138, 683, 118, 545, 690, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000.

Langkah 2

Hitung faktorial jumlah bola putih dikurangi jumlah bola putih yang terambil. Sebagai contoh, jika ada 59 bola putih dan diambil lima bola, hitung 55! untuk mendapatkan 12, 696, 403, 353, 658, 300, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000.

Langkah 3

Hitung faktorial banyaknya bola putih yang terambil. Dalam contoh ini, hitung 5! untuk mendapatkan 120.

Langkah 4

Kalikan faktorial banyaknya bola putih dikurangi banyaknya bola putih yang terambil dengan faktorial banyaknya bola putih yang terambil. Dalam contoh ini, kalikan 12, 696, 403, 353, 658, 300, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000 kali 120 untuk mendapatkan 230, 843, 697, 339, 241, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000.

Langkah 5

Bagilah faktorial jumlah bola putih (hasil langkah 1) dengan perkalian faktorial jumlah bola putih dikurangi jumlah yang ditarik dikalikan faktorial jumlah bola putih yang terambil (hasil langkah 4) untuk menghitung banyaknya kemungkinan kombinasi untuk pengambilan bola putih. Dalam contoh ini, bagi 138, 683, 118, 545, 690, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000 kali 230 843, 697, 339, 241, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000 untuk mendapatkan 5, 006, 386.

Langkah 6

Kalikan jumlah kombinasi untuk bola putih dengan jumlah bola merah untuk menemukan peluang memenangkan Powerball. Misalkan ada 35 bola merah, kalikan 5, 006, 386 dengan 35 untuk mendapatkan 175, 223, 510, artinya Anda memiliki 1 dalam 175, 223, 510 peluang menang.