Mengapa Dow Akan Mencapai Sejuta,

Dalam sebuah acara awal bulan ini, Warren Buffett, salah satu investor paling sukses sepanjang masa, mengungkapkan prediksinya bahwa rata-rata industri Dow Jones (DJIA) akan "lebih dari 1 juta" dalam 100 tahun.

Dengan DJIA saat ini duduk di sekitar 22, 400, apakah masuk akal untuk berpikir bahwa pasar saham bisa tumbuh sebanyak itu? Pertumbuhan dari nilai Dow saat ini menjadi 1 juta akan menunjukkan peningkatan sekitar 45 kali lipat. Kesan pertama saya adalah nilai 1 juta untuk Dow sangat tinggi, dan Mr. Buffett pasti bingung atau terlalu optimis untuk mengajukan prediksi seperti itu.

Tapi karena prediksi ini datang dari seseorang yang jelas memiliki pemahaman yang baik tentang investasi dan pasar saham, Saya memutuskan untuk memeriksa matematika di balik prediksi ini untuk melihat apakah itu masuk akal.

Bagian penting dari prediksi Warren Buffett adalah bagian "dalam 100 tahun". Seratus tahun adalah waktu yang lama, dan meskipun mungkin mengejutkan, Prediksi Warren Buffett tentang Dow yang mencapai 1 juta sebenarnya cukup masuk akal mengingat kinerja historis pasar. Faktanya, prediksi Dow mencapai 1 juta dalam 100 tahun bahkan mungkin konservatif .

Berikut matematikanya

Mari kita lihat tingkat pertumbuhan seperti apa yang dibutuhkan Dow untuk mencapai 1 juta dalam 100 tahun. Seperti yang saya sebutkan, Dow perlu tumbuh 45 kali lipat dari nilainya saat ini. Ketika berpikir tentang pertumbuhan investasi, itu informatif untuk melihat pertumbuhan dalam hal jumlah penggandaan yang akan dibutuhkan.

2 ⁿ =45

n ln(2) =ln (45)

n =ln(45) / ln(2)

n =3,81 / 0,693

n =5,5

Jadi nilai pasar perlu digandakan 5,5 kali dari nilai saat ini untuk mencapai 1 juta. Mari kita lihat ini dalam bentuk tabel untuk memastikannya masuk akal:

# Penggandaan

Nilai Dow yang dihasilkan

0 dua kali lipat

22, 400 (Dow saat ini)

1 dua kali lipat

44, 800

2 penggandaan

89, 600

3 penggandaan

179, 200

4 penggandaan

358, 400

5 penggandaan

716, 800

6 penggandaan

1, 433, 600 (Dow lebih dari 1 juta)

Dari tabel di atas, Anda dapat melihat bahwa menggandakan Dow saat ini lima kali menghasilkan 716, 800, dan menggandakan enam kali hasil lebih 1 juta, jadi jumlah penggandaan Dow untuk mencapai 1 juta harus berada di antara keduanya. Perkiraan kami 5,5 penggandaan masuk akal.

Jadi Dow perlu berlipat ganda 5,5 kali dalam 100 tahun — atau dengan kata lain, dibutuhkan dua kali lipat setiap 18,2 tahun:100 tahun / 5,5 penggandaan =18,2 tahun menjadi dua kali lipat.

Langkah selanjutnya untuk memeriksa prediksi Mr. Buffett adalah mencari tahu tingkat pertumbuhan apa yang diperlukan agar nilai Dow naik dua kali lipat setiap 18,2 tahun.

Untuk perkiraan cepat, Saya beralih ke "Aturan 72." Aturan 72 adalah perkiraan praktis untuk menemukan berapa tahun yang dibutuhkan investasi untuk berlipat ganda — cukup bagi 72 dengan tingkat pertumbuhan tahunan. Saya membalik rumus Aturan 72 untuk memeriksa tingkat pertumbuhan yang diperlukan:

72 / tingkat pertumbuhan =tahun menjadi dua kali lipat

72 / tingkat pertumbuhan =18,2 tahun

Memecahkan untuk tingkat pertumbuhan:

72 =18,2 x laju pertumbuhan

tingkat pertumbuhan =72 / 18,2 =3,96 persen pertumbuhan tahunan

Jadi, pendekatan "Aturan 72" memberi tahu kita bahwa tingkat pertumbuhan tahunan sebesar 3,96 persen akan diperlukan untuk menggandakan Dow setiap 18,2 tahun, yang merupakan tingkat pertumbuhan yang dibutuhkan Dow untuk mencapai 1 juta dalam 100 tahun.

Jika Anda tidak ingin puas dengan perkiraan, atau jika Anda hanya culun dengan cara yang keren, Anda dapat melakukan perhitungan yang lebih tepat:

2P =Pe ^tahun

2P =Pe ^(18.2)r

ln(2) =18.2r

r =ln(2) / 18,2

r =0,038 atau 3,8 persen

Perkiraan dari Aturan 72 sangat cocok dengan perhitungan yang tepat, jadi sepertinya kita telah mencapai tingkat pertumbuhan yang dibutuhkan Dow untuk mencapai 1 juta.

Ternyata tingkat pertumbuhan tahunan sebesar 3,8 persen berada dalam kisaran tingkat pertumbuhan historis pasar saham selama 100 tahun terakhir. Tingkat pengembalian rata-rata dari pasar saham biasanya dianggap setinggi 7 persen.

Tentu saja pasar saham tidak bergerak dengan stabil pada tingkat pertumbuhan rata-rata dari tahun ke tahun. Pasar berayun naik turun dari hari ke hari dan mengikuti tren naik dan turun yang lebih lama selama pasar bull dan bear. Namun dalam jangka panjang, tren rata-rata untuk pasar saham telah meningkat pada tingkat pertumbuhan rata-rata lebih dari 3,8 persen selama 100 tahun terakhir.

Selain pertimbangan matematis dari tingkat pertumbuhan yang dibutuhkan Dow untuk mencapai 1 juta dalam 100 tahun, pertimbangan lainnya adalah apakah manusia dan sumber daya alam dunia akan terus menopang pertumbuhan ekonomi selama 100 tahun ke depan. Dengan perkembangan teknologi baru yang menarik dan pasar global yang muncul untuk mendorong pertumbuhan, tampaknya masuk akal bahwa pasar saham bisa terus naik.

Jadi sepertinya pemikiran Mr. Buffett masuk akal seperti biasanya, dan prediksi Dow 1 juta sangat masuk akal.