ETFFIN Finance >> Kursus keuangan >  >> stock >> Analisis saham

Definisi Distribusi T

Apa itu Distribusi T?

distribusi T, juga dikenal sebagai distribusi-t Student, adalah jenis distribusi probabilitas yang mirip dengan distribusi normal dengan bentuk loncengnya tetapi memiliki ekor yang lebih berat. Distribusi T memiliki peluang lebih besar untuk nilai ekstrim daripada distribusi normal, maka ekornya lebih gemuk.

Takeaways Kunci

  • Distribusi T adalah distribusi probabilitas kontinu dari skor-z ketika standar deviasi yang diperkirakan digunakan dalam penyebut daripada standar deviasi yang sebenarnya.
  • distribusi T, seperti distribusi normal, berbentuk lonceng dan simetris, tetapi memiliki ekor yang lebih berat, yang artinya cenderung menghasilkan nilai yang jauh dari meannya.
  • Uji-t digunakan dalam statistik untuk memperkirakan signifikansi.

Apa yang Disampaikan Distribusi T kepada Anda?

Berat ekor ditentukan oleh parameter distribusi T yang disebut derajat kebebasan, dengan nilai yang lebih kecil memberikan ekor yang lebih berat, dan dengan nilai yang lebih tinggi membuat distribusi T menyerupai distribusi normal standar dengan rata-rata 0, dan standar deviasi 1. Distribusi T juga dikenal sebagai "Distribusi T Siswa".

Gambar oleh Sabrina Jiang © Investopedia 2020

Ketika sampel dari n pengamatan diambil dari populasi yang terdistribusi normal yang memiliki mean M dan simpangan baku D, sampel berarti, M, dan simpangan baku sampel, D, akan berbeda dari M dan D karena keacakan sampel.

Sebuah z-score dapat dihitung dengan standar deviasi populasi sebagai Z =(x – M)/D, dan nilai ini memiliki distribusi normal dengan mean 0 dan standar deviasi 1. Namun jika menggunakan estimasi standar deviasi, t-score dihitung sebagai T =(m – M)/{d/sqrt(n)}, perbedaan antara d dan D membuat distribusi tersebut menjadi distribusi T dengan (n - 1) derajat kebebasan daripada distribusi normal dengan mean 0 dan standar deviasi 1.

Contoh Cara Menggunakan Distribusi-T

Ambil contoh berikut untuk bagaimana distribusi-t digunakan dalam analisis statistik. Pertama, ingat bahwa interval kepercayaan untuk mean adalah rentang nilai, dihitung dari data, dimaksudkan untuk menangkap maksud “populasi”. Interval ini adalah m +- t*d/sqrt(n), dimana t adalah nilai kritis dari distribusi T.

Contohnya, interval kepercayaan 95% untuk pengembalian rata-rata Dow Jones Industrial Average dalam 27 hari perdagangan sebelum 9/11/2001, adalah -0,33%, (+/- 2.055) * 1,07 / sqrt(27), memberikan pengembalian rata-rata (persisten) karena beberapa angka antara -0,75% dan +0,09%. Nomor 2.055, jumlah kesalahan standar yang harus disesuaikan, ditemukan dari distribusi T.

Karena distribusi T memiliki ekor yang lebih gemuk daripada distribusi normal, dapat digunakan sebagai model untuk pengembalian finansial yang menunjukkan kelebihan kurtosis, yang akan memungkinkan perhitungan Value at Risk (VaR) yang lebih realistis dalam kasus tersebut.

Perbedaan Antara Distribusi T dan Distribusi Normal

Distribusi normal digunakan jika distribusi populasi diasumsikan normal. Distribusi T mirip dengan distribusi normal, hanya dengan ekor yang lebih gemuk. Keduanya mengasumsikan populasi yang terdistribusi normal. Distribusi T memiliki kurtosis yang lebih tinggi dari distribusi normal. Probabilitas mendapatkan nilai yang sangat jauh dari mean lebih besar dengan distribusi T daripada distribusi normal.

Batasan Penggunaan Distribusi T

Distribusi T dapat membelokkan ketepatan relatif terhadap distribusi normal. Kekurangannya hanya muncul ketika ada kebutuhan untuk normalitas yang sempurna. Distribusi-T hanya boleh digunakan jika simpangan baku populasi tidak diketahui. Jika simpangan baku populasi diketahui dan ukuran sampel cukup besar, distribusi normal harus digunakan untuk hasil yang lebih baik.

Analisis saham

Analisis saham