Perhitungan Nilai Sekarang untuk Anuitas yang Ditangguhkan

"Nilai waktu uang" berarti satu dolar di saku Anda hari ini bernilai lebih dari satu dolar yang akan Anda terima bulan depan, karena Anda dapat memasukkan dolar hari ini ke dalam rekening tabungan dan mendapatkan bunga untuk bulan tersebut. Setelah sebulan, akun itu bernilai lebih dari satu dolar, yang mengapa mendapatkan dolar hari ini adalah kesepakatan yang lebih baik daripada menunggu untuk itu. Cara lain untuk melihatnya adalah nilai hari ini dari dolar masa depan sama dengan jumlah yang kurang dari satu dolar, katakan 99 sen. Dengan kata lain, masukkan 99 sen ke dalam rekening tabungan, dapatkan bunga satu sen (katakanlah pada tingkat bulanan 0,01 persen) dan setelah sebulan Anda akan memiliki satu dolar. Hitung nilai sekarang dengan mengurangi, atau diskon, nilai dolar masa depan dengan menggunakan faktor diskonto yang sama dengan tingkat bunga yang dapat Anda peroleh dari rekening tabungan. Pada kasus ini, nilai masa depan $1 didiskontokan dengan faktor 0,01 persen selama satu bulan untuk menghitung nilai sekarang 99 sen. Dalam dunia yang sepenuhnya rasional, Anda akan sama-sama senang mendapatkan 99 sen hari ini atau $1 dalam satu bulan dengan asumsi Anda akan menghemat 99 sen daripada membelanjakannya.

Anuitas 101

Anuitas adalah serangkaian pembayaran tunai, disebut juga arus kas, yang terjadi secara berkala. Kontrak anuitas adalah perjanjian yang Anda buat dengan perusahaan asuransi di mana Anda memberi perusahaan asuransi sejumlah uang, dan mengirimkan pembayaran tunai secara teratur. Pembayaran berlanjut sampai anuitas berakhir baik dalam jumlah tahun yang telah ditentukan atau saat Anda meninggal. Nilai sekarang dari anuitas adalah jumlah uang yang Anda perlukan hari ini, jika diinvestasikan pada tingkat bunga anuitas, akan sama dengan jumlah semua arus kas yang akan Anda terima dari anuitas selama masa pakainya.

Jenis Anuitas

Dalam anuitas segera, Anda menyetor sejumlah uang dan mulai menerima pembayaran segera. Dalam anuitas ditangguhkan, Anda dapat menyumbangkan satu atau lebih pembayaran tunai hingga tanggal di masa mendatang, disebut tanggal anuitas, ketika Anda berhenti berkontribusi dan mulai menerima pembayaran Anda. Contoh anuitas yang ditangguhkan adalah memberikan kontribusi $10, 000 ke rekening anuitas dengan tingkat bunga tetap 9,6 persen per tahun, (0,8 persen setiap bulan) dan kemudian, dalam tiga tahun, mulai menerima pembayaran bulanan sebesar $93,87 untuk 20 tahun berikutnya. Setiap pembayaran berikutnya bernilai lebih rendah dalam dolar hari ini daripada yang sebelumnya karena nilai waktu dari uang.

Perhitungan Anuitas Segera

Perhitungan anuitas langsung sangat mudah, karena itu hanyalah nilai sekarang dari arus kas masa depan, didiskontokan pada tingkat bunga anuitas. Rumusnya adalah PV =P {[1 - (1 / ((1+i)^n)] / i}. Dalam rumus ini, P mewakili jumlah setiap pembayaran, i adalah tingkat bunga bulanan anuitas, dan n adalah jumlah pembayaran. Dengan asumsi P sama dengan $93,87, i sama dengan 0,8 persen dan n sama dengan 240 (anuitas 20 tahun), maka nilai sekarang menjadi $10, 000. Namun, itulah nilai sekarang tiga tahun dari sekarang, ketika anuitas yang ditangguhkan mulai membayar.

Perhitungan Anuitas Ditangguhkan

Nilai sekarang tiga tahun dari sekarang sebesar $10, 000 harus didiskon lagi untuk menemukan nilai sekarang pada hari ini. Anda dapat menggunakan rumus ini:PV hari ini =(PV di masa depan) * [(1/(1+i))^t], di mana PV di masa depan adalah nilai sekarang dalam tiga tahun ($10, 000), i adalah tingkat bunga bulanan (0,8 persen), dan t adalah jumlah periode pembayaran ditangguhkan (36 bulan). Hasilnya adalah $7, 506, yang merupakan jumlah yang perlu Anda setorkan pada tanggal Anda membuka kontrak anuitas. Jumlah ini akan tumbuh menjadi $10, 000 pada tanggal anuitas dalam tiga tahun, dan kemudian menghasilkan pembayaran bulanan sebesar $93,87 selama 20 tahun, total $22, 529 arus kas dari investasi awal sebesar $7, 506.