Nilai-P

Apa itu Nilai-P?

Dalam statistik, nilai p adalah probabilitas untuk memperoleh hasil setidaknya sama ekstremnya dengan hasil pengamatan dari uji hipotesis statistik, dengan asumsi bahwa hipotesis nol benar. Nilai p digunakan sebagai alternatif titik penolakan untuk memberikan tingkat signifikansi terkecil di mana hipotesis nol akan ditolak. Nilai p yang lebih kecil berarti bahwa ada bukti yang lebih kuat yang mendukung hipotesis alternatif.

Takeaways Kunci

• Nilai p adalah ukuran probabilitas bahwa perbedaan yang diamati dapat terjadi hanya secara kebetulan.
• Semakin rendah nilai p, semakin besar signifikansi statistik dari perbedaan yang diamati.
• Nilai-P dapat digunakan sebagai alternatif atau tambahan untuk tingkat kepercayaan yang telah dipilih sebelumnya untuk pengujian hipotesis.

Bagaimana Nilai-P Dihitung?

Nilai-P biasanya ditemukan menggunakan tabel nilai-p atau spreadsheet/perangkat lunak statistik. Perhitungan ini didasarkan pada distribusi probabilitas yang diasumsikan atau diketahui dari statistik spesifik yang sedang diuji. Nilai-P dihitung dari deviasi antara nilai yang diamati dan nilai referensi yang dipilih, mengingat distribusi probabilitas statistik, dengan perbedaan yang lebih besar antara dua nilai yang sesuai dengan nilai p yang lebih rendah.

Secara matematis, nilai p dihitung dengan menggunakan kalkulus integral dari daerah di bawah kurva distribusi probabilitas untuk semua nilai statistik yang setidaknya sejauh nilai referensi sebagai nilai yang diamati, relatif terhadap luas total di bawah kurva distribusi probabilitas. Pendeknya, semakin besar perbedaan antara dua nilai yang diamati, semakin kecil kemungkinan perbedaannya disebabkan oleh peluang acak sederhana, dan ini dicerminkan oleh nilai p yang lebih rendah.

Pendekatan Nilai-P untuk Pengujian Hipotesis

Pendekatan nilai-p untuk pengujian hipotesis menggunakan probabilitas yang dihitung untuk menentukan apakah ada bukti untuk menolak hipotesis nol. Hipotesis nol, juga disebut dugaan, adalah klaim awal tentang suatu populasi (atau proses pembuatan data). Hipotesis alternatif menyatakan apakah parameter populasi berbeda dari nilai parameter populasi yang dinyatakan dalam dugaan.

Dalam praktek, tingkat signifikansi dinyatakan terlebih dahulu untuk menentukan seberapa kecil nilai p untuk menolak hipotesis nol. Karena peneliti yang berbeda menggunakan tingkat signifikansi yang berbeda ketika memeriksa sebuah pertanyaan, pembaca kadang-kadang mungkin mengalami kesulitan membandingkan hasil dari dua tes yang berbeda. Nilai-P memberikan solusi untuk masalah ini.

Sebagai contoh, misalkan sebuah studi yang membandingkan pengembalian dari dua aset tertentu dilakukan oleh peneliti yang berbeda yang menggunakan data yang sama tetapi tingkat signifikansi yang berbeda. Para peneliti mungkin sampai pada kesimpulan yang berlawanan mengenai apakah aset tersebut berbeda. Jika satu peneliti menggunakan tingkat kepercayaan 90% dan yang lain membutuhkan tingkat kepercayaan 95% untuk menolak hipotesis nol dan nilai p dari perbedaan yang diamati antara dua pengembalian adalah 0,08 (sesuai dengan tingkat kepercayaan 92%) , maka peneliti pertama akan menemukan bahwa kedua aset tersebut memiliki perbedaan yang signifikan secara statistik, sedangkan yang kedua tidak akan menemukan perbedaan yang signifikan secara statistik antara pengembalian.

Untuk menghindari masalah ini, peneliti dapat melaporkan nilai p dari uji hipotesis dan memungkinkan pembaca untuk menafsirkan sendiri signifikansi statistik. Ini disebut pendekatan nilai-p untuk pengujian hipotesis. Seorang pengamat independen dapat mencatat nilai-p, dan memutuskan sendiri apakah itu mewakili perbedaan yang signifikan secara statistik atau tidak.

Contoh Nilai-P

Seorang investor mengklaim bahwa kinerja portofolio investasinya setara dengan Indeks Standard &Poor's (S&P) 500. Untuk menentukan ini, investor melakukan uji dua sisi. Hipotesis nol menyatakan bahwa pengembalian portofolio setara dengan pengembalian S&P 500 selama periode tertentu, sedangkan hipotesis alternatif menyatakan bahwa pengembalian portofolio dan pengembalian S&P 500 tidak setara—jika investor melakukan uji satu sisi, hipotesis alternatif akan menyatakan bahwa pengembalian portofolio kurang dari atau lebih besar dari pengembalian S&P 500.

Uji hipotesis nilai-p tidak selalu menggunakan tingkat kepercayaan yang telah dipilih sebelumnya di mana investor harus mengatur ulang hipotesis nol bahwa pengembaliannya setara. Sebagai gantinya, itu memberikan ukuran berapa banyak bukti yang ada untuk menolak hipotesis nol. Semakin kecil nilai p, semakin besar bukti terhadap hipotesis nol. Dengan demikian, jika investor menemukan bahwa p-value adalah 0,001, ada bukti kuat melawan hipotesis nol, dan investor dapat dengan yakin menyimpulkan pengembalian portofolio dan pengembalian S&P 500 tidak setara.

Meskipun ini tidak memberikan ambang batas yang tepat tentang kapan investor harus menerima atau menolak hipotesis nol, itu memang memiliki keuntungan lain yang sangat praktis. Pengujian hipotesis nilai-P menawarkan cara langsung untuk membandingkan kepercayaan relatif yang dapat dimiliki investor ketika memilih di antara beberapa jenis investasi atau portofolio yang berbeda, relatif terhadap tolok ukur seperti S&P 500.

Sebagai contoh, untuk dua portofolio, A dan B, yang kinerjanya berbeda dari S&P 500 dengan nilai p 0,10 dan 0,01, masing-masing, investor dapat lebih yakin bahwa portofolio B, dengan nilai p yang lebih rendah, benar-benar akan menunjukkan hasil yang berbeda secara konsisten.