Statistik Nonparametrik

Apa Itu Statistik Nonparametrik?

Statistik nonparametrik mengacu pada metode statistik di mana data tidak diasumsikan berasal dari model yang ditentukan yang ditentukan oleh sejumlah kecil parameter; contoh model tersebut termasuk model distribusi normal dan model regresi linier. Statistik nonparametrik terkadang menggunakan data yang ordinal, artinya tidak mengandalkan angka, melainkan pada peringkat atau urutan macam. Sebagai contoh, survei yang menyampaikan preferensi konsumen mulai dari suka hingga tidak suka akan dianggap sebagai data ordinal.

Statistik nonparametrik meliputi statistik deskriptif nonparametrik, model statistik, kesimpulan, dan uji statistik. Struktur model model nonparametrik tidak ditentukan sebuah prioritas tetapi sebaliknya ditentukan dari data. Syarat nonparametrik tidak dimaksudkan untuk menyiratkan bahwa model seperti itu sama sekali tidak memiliki parameter, melainkan jumlah dan sifat parameternya fleksibel dan tidak ditentukan sebelumnya. Histogram adalah contoh estimasi nonparametrik dari distribusi probabilitas.

Takeaways Kunci

• Statistik nonparametrik mudah digunakan tetapi tidak menawarkan akurasi tepat dari model statistik lainnya.
• Jenis analisis ini sering paling cocok ketika mempertimbangkan urutan sesuatu, di mana bahkan jika data numerik berubah, hasilnya kemungkinan akan tetap sama.

Memahami Statistik Nonparametrik

Dalam statistik, statistik parametrik mencakup parameter seperti mean, simpangan baku, korelasi Pearson, perbedaan, dll. Bentuk statistik ini menggunakan data yang diamati untuk memperkirakan parameter distribusi. Di bawah statistik parametrik, data sering diasumsikan berasal dari distribusi normal dengan parameter yang tidak diketahui (rata-rata populasi) dan 2 (varians populasi), yang kemudian diestimasi menggunakan mean sampel dan varians sampel.

Statistik nonparametrik tidak membuat asumsi tentang ukuran sampel atau apakah data yang diamati bersifat kuantitatif.

Statistik nonparametrik tidak mengasumsikan bahwa data diambil dari distribusi normal. Sebagai gantinya, bentuk distribusi diperkirakan dalam bentuk pengukuran statistik ini. Meskipun ada banyak situasi di mana distribusi normal dapat diasumsikan, ada juga beberapa skenario di mana proses pembangkitan data yang sebenarnya jauh dari terdistribusi normal.

Contoh Statistik Nonparametrik

Pada contoh pertama, pertimbangkan seorang analis keuangan yang ingin memperkirakan nilai risiko (VaR) dari suatu investasi. Analis mengumpulkan data pendapatan dari 100-an investasi serupa selama cakrawala waktu yang sama. Daripada berasumsi bahwa pendapatan mengikuti distribusi normal, dia menggunakan histogram untuk memperkirakan distribusi secara nonparametrik. Persentil ke-5 dari histogram ini kemudian memberikan estimasi VaR nonparametrik kepada analis.

Untuk contoh kedua, pertimbangkan peneliti lain yang ingin mengetahui apakah rata-rata jam tidur terkait dengan seberapa sering seseorang jatuh sakit. Karena banyak orang jarang sakit, jika sama sekali, dan kadang-kadang orang lain jauh lebih sering sakit daripada kebanyakan orang lain, distribusi frekuensi penyakit jelas tidak normal, menjadi condong ke kanan dan cenderung outlier. Dengan demikian, daripada menggunakan metode yang mengasumsikan distribusi normal untuk frekuensi penyakit, seperti yang dilakukan dalam analisis regresi klasik, Misalnya, peneliti memutuskan untuk menggunakan metode nonparametrik seperti analisis regresi kuantil.

Pertimbangan Khusus

Statistik nonparametrik telah mendapatkan apresiasi karena kemudahan penggunaannya. Karena kebutuhan akan parameter berkurang, data menjadi lebih berlaku untuk berbagai tes yang lebih besar. Jenis statistik ini dapat digunakan tanpa mean, ukuran sampel, simpangan baku, atau estimasi parameter terkait lainnya ketika tidak ada informasi yang tersedia.

Karena statistik nonparametrik membuat lebih sedikit asumsi tentang data sampel, penerapannya lebih luas cakupannya daripada statistik parametrik. Dalam kasus di mana pengujian parametrik lebih tepat, metode nonparametrik akan kurang efisien. Ini karena statistik nonparametrik membuang beberapa informasi yang tersedia dalam data, tidak seperti statistik parametrik.