Heteroskedastisitas

Takeaways Kunci

• Dalam statistik, heteroskedastisitas (atau heteroskedastisitas) terjadi ketika kesalahan standar suatu variabel, dipantau dalam jangka waktu tertentu, tidak konstan.
• Dengan heteroskedastisitas, tanda tanda pada inspeksi visual dari kesalahan residual adalah bahwa mereka akan cenderung menyebar dari waktu ke waktu, seperti yang digambarkan pada gambar di atas.
• Heteroskedastisitas merupakan pelanggaran terhadap asumsi untuk pemodelan regresi linier, sehingga dapat mempengaruhi validitas analisis ekonometrik atau model keuangan seperti CAPM.

Sementara heteroskedastisitas tidak menyebabkan bias dalam estimasi koefisien, itu membuat mereka kurang tepat; presisi yang lebih rendah meningkatkan kemungkinan bahwa estimasi koefisien lebih jauh dari nilai populasi yang benar.

Dasar-dasar Heteroskedastisitas

Di bidang keuangan, heteroskedastisitas bersyarat sering terlihat pada harga saham dan obligasi. Tingkat volatilitas ekuitas ini tidak dapat diprediksi selama periode apa pun. Heteroskedastisitas tanpa syarat dapat digunakan ketika membahas variabel yang memiliki variabilitas musiman yang dapat diidentifikasi, seperti penggunaan listrik.

Jika dikaitkan dengan statistik, heteroskedastisitas (juga dieja heteroskedastisitas) mengacu pada varians kesalahan, atau ketergantungan hamburan, dalam minimal satu variabel independen dalam sampel tertentu. Variasi ini dapat digunakan untuk menghitung margin kesalahan antara set data, seperti hasil yang diharapkan dan hasil aktual, karena memberikan ukuran penyimpangan titik data dari nilai rata-rata.

Agar kumpulan data dianggap relevan, mayoritas titik data harus berada dalam sejumlah standar deviasi tertentu dari rata-rata seperti yang dijelaskan oleh teorema Chebyshev, juga dikenal sebagai pertidaksamaan Chebyshev. Ini memberikan pedoman mengenai probabilitas variabel acak yang berbeda dari mean.

Berdasarkan jumlah standar deviasi yang ditentukan, variabel acak memiliki probabilitas tertentu yang ada di dalam titik-titik itu. Sebagai contoh, mungkin diperlukan bahwa rentang dua standar deviasi mengandung setidaknya 75% dari titik data yang dianggap valid. Penyebab umum varians di luar persyaratan minimum sering dikaitkan dengan masalah kualitas data.

Kebalikan dari heteroskedastis adalah homoskedastis. Homoskedastisitas mengacu pada suatu kondisi di mana varians dari istilah residual adalah konstan atau hampir sama. Homoskedastisitas merupakan salah satu asumsi dalam pemodelan regresi linier. Hal ini diperlukan untuk memastikan bahwa perkiraan akurat, bahwa batas prediksi untuk variabel dependen adalah valid, dan bahwa interval kepercayaan dan nilai-p untuk parameter adalah valid.

Jenis Heteroskedastisitas

Tak bersyarat

Heteroskedastisitas tanpa syarat dapat diprediksi dan dapat berhubungan dengan variabel yang sifatnya siklis. Ini dapat mencakup penjualan eceran yang lebih tinggi yang dilaporkan selama periode belanja liburan tradisional atau peningkatan panggilan perbaikan AC selama bulan-bulan hangat.

Perubahan dalam varians dapat dikaitkan langsung dengan terjadinya peristiwa tertentu atau penanda prediktif jika pergeseran tidak musiman tradisional. Hal ini dapat dikaitkan dengan peningkatan penjualan smartphone dengan dirilisnya model baru karena aktivitasnya bersifat siklus berdasarkan acara tetapi tidak selalu ditentukan oleh musim.

Heteroskedastisitas juga dapat berhubungan dengan kasus di mana data mendekati batas—di mana varians harus lebih kecil karena batas membatasi jangkauan data.

Bersyarat

Heteroskedastisitas bersyarat tidak dapat diprediksi secara alami. Tidak ada tanda-tanda yang mengarahkan analis untuk percaya bahwa data akan menjadi lebih atau kurang tersebar di setiap titik waktu. Sering, produk keuangan dianggap tunduk pada heteroskedastisitas bersyarat karena tidak semua perubahan dapat dikaitkan dengan peristiwa tertentu atau perubahan musiman.

Aplikasi umum dari heteroskedastisitas bersyarat adalah untuk pasar saham, dimana volatilitas hari ini sangat terkait dengan volatilitas kemarin. Model ini menjelaskan periode volatilitas tinggi yang persisten dan volatilitas rendah.

Pertimbangan Khusus

Heteroskedastisitas dan Pemodelan Keuangan

Heteroskedastisitas merupakan konsep penting dalam pemodelan regresi, dan di dunia investasi, model regresi digunakan untuk menjelaskan kinerja sekuritas dan portofolio investasi. Yang paling terkenal adalah Capital Asset Pricing Model (CAPM), yang menjelaskan kinerja saham dalam hal volatilitas relatif terhadap pasar secara keseluruhan. Ekstensi model ini telah menambahkan variabel prediktor lain seperti ukuran, momentum, kualitas, dan gaya (nilai versus pertumbuhan).

Variabel prediktor ini telah ditambahkan karena mereka menjelaskan atau menjelaskan varians dalam variabel dependen. Kinerja portofolio dijelaskan oleh CAPM. Sebagai contoh, pengembang model CAPM menyadari bahwa model mereka gagal menjelaskan anomali yang menarik:saham berkualitas tinggi, yang kurang stabil dibandingkan saham berkualitas rendah, cenderung berkinerja lebih baik daripada yang diprediksi model CAPM. CAPM mengatakan bahwa saham berisiko tinggi harus mengungguli saham berisiko rendah.

Dengan kata lain, saham volatilitas tinggi harus mengalahkan saham volatilitas rendah. Tapi saham berkualitas tinggi, yang kurang stabil, cenderung berkinerja lebih baik daripada yang diprediksi oleh CAPM.

Nanti, peneliti lain memperluas model CAPM (yang telah diperluas untuk memasukkan variabel prediktor lain seperti ukuran, gaya, dan momentum) untuk memasukkan kualitas sebagai variabel prediktor tambahan, juga dikenal sebagai "faktor". Dengan faktor ini sekarang termasuk dalam model, anomali kinerja saham volatilitas rendah dicatat. Model-model ini, dikenal sebagai model multifaktor, membentuk dasar investasi faktor dan beta cerdas.