Koefisien Korelasi

Apa Koefisien Korelasi?

Koefisien korelasi adalah ukuran statistik dari kekuatan hubungan antara pergerakan relatif dua variabel. Nilainya berkisar antara -1.0 dan 1.0. Angka yang dihitung lebih besar dari 1,0 atau kurang dari -1.0 berarti ada kesalahan dalam pengukuran korelasi. Korelasi sebesar -1.0 menunjukkan korelasi negatif sempurna, sedangkan korelasi 1,0 menunjukkan korelasi positif sempurna. Korelasi 0,0 menunjukkan tidak ada hubungan linier antara pergerakan kedua variabel.

Statistik korelasi dapat digunakan dalam keuangan dan investasi. Sebagai contoh, koefisien korelasi dapat dihitung untuk menentukan tingkat korelasi antara harga minyak mentah dan harga saham perusahaan penghasil minyak, seperti Exxon Mobil Corporation. Karena perusahaan minyak memperoleh keuntungan lebih besar karena harga minyak naik, korelasi antara kedua variabel sangat positif.

Takeaways Kunci

• Koefisien korelasi digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel.
• Korelasi Pearson adalah yang paling umum digunakan dalam statistik. Ini mengukur kekuatan dan arah hubungan linier antara dua variabel.
• Nilai selalu berkisar antara -1 (hubungan negatif yang kuat) dan +1 (hubungan positif yang kuat). Nilai pada atau mendekati nol menyiratkan hubungan linier yang lemah atau tidak ada.
• Nilai koefisien korelasi kurang dari +0,8 atau lebih besar dari -0,8 tidak dianggap signifikan.

Memahami Koefisien Korelasi

Ada beberapa jenis koefisien korelasi, tetapi yang paling umum adalah korelasi Pearson ( R ). Ini mengukur kekuatan dan arah hubungan linier antara dua variabel. Itu tidak dapat menangkap hubungan nonlinier antara dua variabel dan tidak dapat membedakan antara variabel dependen dan independen.

Nilai tepat 1,0 berarti ada hubungan positif yang sempurna antara kedua variabel. Untuk kenaikan positif dalam satu variabel, ada juga peningkatan positif pada variabel kedua. Nilai -1.0 berarti ada hubungan negatif yang sempurna antara kedua variabel. Ini menunjukkan bahwa variabel-variabel bergerak ke arah yang berlawanan—untuk kenaikan positif dalam satu variabel, ada penurunan pada variabel kedua. Jika korelasi antara dua variabel adalah 0, tidak ada hubungan linier antara keduanya.

Kekuatan hubungan bervariasi dalam derajat berdasarkan nilai koefisien korelasi. Sebagai contoh, nilai 0,2 menunjukkan ada korelasi positif antara dua variabel, tapi itu lemah dan mungkin tidak penting. Analis di beberapa bidang studi tidak menganggap korelasi penting sampai nilainya melampaui setidaknya 0,8. Namun, koefisien korelasi dengan nilai absolut 0,9 atau lebih besar akan menunjukkan hubungan yang sangat kuat.

Investor dapat menggunakan perubahan statistik korelasi untuk mengidentifikasi tren baru di pasar keuangan, ekonomi, dan harga saham.

Statistik Korelasi dan Investasi

Korelasi antara dua variabel sangat membantu ketika berinvestasi di pasar keuangan. Sebagai contoh, korelasi dapat membantu dalam menentukan seberapa baik kinerja reksa dana relatif terhadap indeks acuannya, atau dana atau kelas aset lainnya. Dengan menambahkan reksa dana berkorelasi rendah atau negatif ke portofolio yang ada, investor memperoleh manfaat diversifikasi.

Dengan kata lain, investor dapat menggunakan aset atau sekuritas yang berkorelasi negatif untuk melindungi portofolio mereka dan mengurangi risiko pasar karena volatilitas atau fluktuasi harga yang liar. Banyak investor melakukan lindung nilai atas risiko harga portofolio, yang secara efektif mengurangi keuntungan atau kerugian modal karena mereka menginginkan pendapatan atau hasil dividen dari saham atau sekuritas.

Statistik korelasi juga memungkinkan investor untuk menentukan kapan korelasi antara dua variabel berubah. Sebagai contoh, saham bank biasanya memiliki korelasi yang sangat positif terhadap suku bunga, karena suku bunga pinjaman sering dihitung berdasarkan suku bunga pasar. Jika harga saham bank tertentu jatuh sementara suku bunga naik, investor dapat memungut bahwa ada sesuatu yang miring dengan bank tertentu. Jika harga saham bank lain di sektor tersebut juga naik, investor dapat menyimpulkan bahwa penurunan saham bank outlier bukan karena suku bunga. Sebagai gantinya, bank berkinerja buruk kemungkinan berurusan dengan internal, masalah mendasar.

Persamaan Koefisien Korelasi

Untuk menghitung korelasi product-moment Pearson, kita harus terlebih dahulu menentukan kovarians dari dua variabel yang bersangkutan. Lanjut, kita harus menghitung simpangan baku setiap variabel. Koefisien korelasi ditentukan dengan membagi kovarians dengan produk dari standar deviasi dua variabel.

ρ x kamu = Cov ( x , kamu ) σ x σ kamu di mana: ρ x kamu = Koefisien korelasi produk-momen Pearson Cov ( x , kamu ) = kovarians variabel x dan kamu σ x = simpangan baku dari x σ kamu = simpangan baku dari kamu \begin{aligned} &\rho_{xy} =\frac { \text{Cov} ( x, y ) }{ \sigma_x \sigma_y } \\ &\textbf{where:} \\ &\rho_{xy} =\text{Koefisien korelasi momen produk Pearson} \\ &\text{Cov} ( x, y ) =\text{kovarians variabel } x \teks{ dan } y \\ &\sigma_x =\text{standar deviasi } x \\ &\sigma_y =\text{standar deviasi } y \\ \end{ sejajar} ​ρxy​=σx​σy​Cov(x, y)​dimana:ρxy​=Koefisien korelasi produk-momen PearsonCov(x, y)=kovarians variabel x dan yσx​=standar deviasi xσy​=standar deviasi y​

Standar deviasi adalah ukuran penyebaran data dari rata-ratanya. Kovarians adalah ukuran bagaimana dua variabel berubah bersama-sama, tetapi besarnya tidak terbatas, sehingga sulit untuk diinterpretasikan. Dengan membagi kovarians dengan produk dari dua standar deviasi, seseorang dapat menghitung versi statistik yang dinormalisasi. Ini adalah koefisien korelasi.

Apa yang dimaksud dengan Koefisien Korelasi?

Koefisien korelasi menggambarkan bagaimana satu variabel bergerak dalam kaitannya dengan yang lain. Korelasi positif menunjukkan bahwa keduanya bergerak ke arah yang sama, dengan korelasi +1.0 ketika mereka bergerak bersama-sama. Koefisien korelasi negatif memberi tahu Anda bahwa mereka malah bergerak ke arah yang berlawanan. Korelasi nol menunjukkan tidak ada korelasi sama sekali.

Bagaimana Menghitung Koefisien Korelasi?

Koefisien korelasi dihitung dengan terlebih dahulu menentukan kovarians variabel dan kemudian membagi kuantitas itu dengan produk dari standar deviasi variabel tersebut.

Bagaimana Koefisien Korelasi Digunakan dalam Berinvestasi?

Koefisien korelasi adalah ukuran statistik yang banyak digunakan dalam investasi. Mereka memainkan peran yang sangat penting dalam bidang-bidang seperti komposisi portofolio, perdagangan kuantitatif, dan evaluasi kinerja. Sebagai contoh, beberapa manajer portofolio akan memantau koefisien korelasi aset individu dalam portofolio mereka untuk memastikan bahwa volatilitas total portofolio mereka dipertahankan dalam batas yang dapat diterima.

Demikian pula, analis terkadang akan menggunakan koefisien korelasi untuk memprediksi bagaimana aset tertentu akan terpengaruh oleh perubahan faktor eksternal, seperti harga komoditas atau tingkat bunga.