ETFFIN Finance >> Kursus keuangan >  >> Financial management >> utang

Definisi Model Merton

Apa itu Model Merton?

Model Merton merupakan model analisis yang digunakan untuk menilai risiko kredit dari hutang suatu perusahaan. Analis dan investor menggunakan model Merton untuk memahami seberapa mampu perusahaan memenuhi kewajiban keuangan, melunasi utangnya, dan menimbang kemungkinan umum bahwa itu akan masuk ke default kredit.

Pada tahun 1974, ekonom Robert C. Merton mengusulkan model ini untuk menilai risiko kredit struktural perusahaan dengan memodelkan ekuitas perusahaan sebagai opsi beli atas asetnya. Model ini kemudian diperluas oleh Fischer Black dan Myron Scholes untuk mengembangkan model penetapan harga Black-Scholes pemenang hadiah Nobel untuk opsi.

Rumus untuk Model Merton Adalah

E = V T n ( D 1 ) - K e - R Δ T n ( D 2 ) di mana: D 1 = ln V T K + ( R + σ v 2 2 ) Δ T σ v Δ T dan D 2 = D 1 - σ v Δ T E =Nilai teoritis ekuitas perusahaan V T = Nilai aset perusahaan pada periode t K =Nilai hutang perusahaan t =Periode waktu sekarang T =Periode waktu mendatang r =Tingkat bunga bebas risiko N =Distribusi normal standar kumulatif e =suku eksponensial ( Saya . e . 2 . 7 1 8 3 . . . ) σ = Standar deviasi pengembalian saham \begin{aligned} &E=V_tN\left(d_1\right)-Ke^{-r\Delta{T}}N\left(d_2\right)\\ &\textbf{where:}\\ &d_1=\frac {\ln{\frac{V_t}{K}}+\left(r+\frac{\sigma_v^2}{2}\right)\Delta{T}}{\sigma_v\sqrt{\Delta{T}} }\\ &\text{and}\\ &d_2=d_1-\sigma_v\sqrt{\Delta{t}}\\ &\text{E =Nilai teoritis dari ekuitas perusahaan}\\ &V_t=\text{Nilai dari aset perusahaan pada periode t}\\ &\text{K =Nilai hutang perusahaan}\\ &\text{t =Periode waktu sekarang}\\ &\text{T =Periode waktu mendatang}\\ &\text {r =Tingkat bunga bebas risiko}\\ &\text{N =Distribusi normal standar kumulatif}\\ &\text{e =Suku eksponensial}\kiri(yaitu \text{ }2,7183...\kanan)\\ &\sigma=\text{Standar deviasi pengembalian saham}\\ \end{selaras} ​E=Vt​N(d1​)−Ke−rΔTN(d2​)dimana:d1​=σv​ΔT​lnKVt​+(r+2σv2​​)ΔT​andd2​=d1​v​Δt​ E =Nilai teoritis ekuitas perusahaanVt​=Nilai aset perusahaan pada periode tK =Nilai utang perusahaant =Periode waktu saat iniT =Periode waktu mendatang =Tingkat bunga bebas risikoN =Standar kumulatif distribusi normal =Suku eksponensial(yaitu 2.7183. ..)σ=Standar deviasi pengembalian saham​

Pertimbangkan penjualan saham perusahaan seharga $ 210,59, volatilitas harga saham sebesar 14,04%, tingkat bunga 0,2175%, harga kesepakatan adalah $205, dan waktu kedaluwarsa adalah empat hari. Dengan nilai yang diberikan, nilai opsi call teoritis yang dihasilkan oleh model adalah -8,13.

Apa yang Model Merton Katakan kepada Anda?

Petugas pinjaman dan analis saham menggunakan model Merton untuk menganalisis risiko default kredit perusahaan. Model ini memungkinkan penilaian perusahaan yang lebih mudah dan juga membantu analis menentukan apakah perusahaan akan mampu mempertahankan solvabilitas dengan menganalisis tanggal jatuh tempo dan total utang.

Model Merton (atau Black-Scholes) menghitung harga teoritis dari opsi put dan call Eropa tanpa mempertimbangkan dividen yang dibayarkan selama umur opsi. Modelnya bisa, Namun, disesuaikan untuk mempertimbangkan dividen ini dengan menghitung nilai tanggal ex-dividend dari saham yang mendasarinya.

Model Merton membuat asumsi dasar berikut:

  • Semua opsi adalah Eropa dan dilakukan hanya pada saat kedaluwarsa.
  • Tidak ada dividen yang dibayarkan.
  • Pergerakan pasar tidak dapat diprediksi (pasar efisien).
  • Tidak ada komisi yang disertakan.
  • Volatilitas saham yang mendasari dan tingkat bebas risiko adalah konstan.
  • Pengembalian atas saham yang mendasarinya didistribusikan secara teratur.

Variabel-variabel yang dipertimbangkan dalam rumus tersebut antara lain harga strike opsi, harga dasar saat ini, suku bunga bebas risiko, dan jumlah waktu sebelum kadaluarsa.

Takeaways Kunci

  • Pada tahun 1974, Robert Merton mengusulkan model untuk menilai risiko kredit suatu perusahaan dengan memodelkan ekuitas perusahaan sebagai opsi beli atas asetnya.
  • Metode ini memungkinkan penggunaan model penetapan harga opsi Black-Scholes-Merton.
  • Model Merton memberikan hubungan struktural antara risiko default dan aset perusahaan.

Model Black-Scholes Versus Model Merton

Robert C. Merton adalah seorang ekonom Amerika terkenal dan pemenang Hadiah Nobel Memorial, yang dengan sepatutnya membeli saham pertamanya pada usia 10 tahun. Kemudian, ia memperoleh gelar Bachelor in Science di Columbia University, gelar Master of Science di California Institute of Technology (Cal Tech), dan gelar doktor di bidang ekonomi di Massachusetts Institute of Technology (MIT), dimana ia kemudian menjadi profesor hingga tahun 1988. Di MIT, ia mengembangkan dan menerbitkan ide-ide inovatif dan preseden untuk digunakan di dunia keuangan.

hitam dan Scholes, selama waktu Merton di MIT, mengembangkan wawasan kritis bahwa dengan melakukan lindung nilai terhadap suatu opsi, risiko sistematis dihilangkan. Merton kemudian mengembangkan derivatif yang menunjukkan bahwa opsi lindung nilai akan menghilangkan semua risiko. Dalam makalah mereka tahun 1973, "Harga Opsi dan Kewajiban Perusahaan, " Black and Scholes memasukkan laporan Merton, yang menjelaskan turunan dari rumus. Merton kemudian mengubah nama formula menjadi model Black-Scholes.